26图形变换的简单应用教案.docVIP

《2.6图形变换的简单应用》教案 1、教材的分析： 本节课是轴对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换等知识解决一些简单图形的设计及面积计算问题。是在学生已经学习了图形、三角形的初步知识基础上，同时也是以后进一步学习平面图形的基础。学生经过前段时间的学习，具备了一定处理图形的能力。但有些学生对图形变换的体验不够，自主应用图形变换的意识不强。 2、教学目标： 知识目标：会用四种变换或它们的组合解释、设计、应用。 能力目标：通过观察、交流、创作，培养学生动手能力、创新能力。 情感目标：感受图形中的动态美、和谐美、对称美，体会数学知识与生活紧密联系，激发学习兴趣。 重点：四种变换在图案设计、面积计算等方面的应用 难点：运用图形变换设计、制作图案。在教学中，我增加一个给定基本图形，让学生动手拼拼摆摆环节，用以突破难点。 3、教法，学法分析： 考虑到七年级学生需要依赖直观图形及刚学了各种图形变换，对其概念和性质理解不一定很深刻，我采用启发式教学法和师生互动式教学模式，并教给学生“多观察、动脑想、动手做、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。 4、教学过程设设计： 4.1回顾 （图形变换）?目的是复习概念，性质。 4.2观察、分析 （典型图形）目的是让学生会看图形。 4.3设计、创作 （组合图形）目的是让学生会画图形。 4.4计算 (应用图形） 目的是让学生会用图形。 4.5小结、练习 （变换图形）目的是巩固、应用。 4.1回顾 问题1 我们学过哪些图形变换？ 问题2 各种图形变换应注重哪些关键点？（我根据不同变换逐次提问，完成下表） 【设计意图】通过回顾再现各种变换的区别，为下环节的怎样观察、分析图形变换的探究方法做好准备和铺垫。 今天就对这几种图形变换进行简单应用引出课题。 （板书）2.6 图形变换的简单应用 4.2观察、分析、欣赏 在生活中，我们经常见到一些美丽的图形。（投影图形） 【设计意图】通过丰富的图形，让学生感受到生活中处处存在图形变换，体会分析图案的形成过程的必要性。 问题3 你能用平移、旋转、轴对称或相似来分析图形的形成过程吗？ 【设计说明】学生在面对此问题会出现认知障碍，不需要学生能回答，只为下面环节的合作学习点明了要探究的主题，让学生自我反思：怎样来分析图形变换？集中他们的注意力。 合作学习 投影图2-30后，基于学生对合作学习中的分析过程不明确，我主要采用教扶帮式合作，以提问来引导学生分析图形的形成过程。 ***由哪些基本图形组成？ ***主体图形是什么？ ***运用了哪些图形变换？ ***是怎样变换的？ 借助多媒体演示图案的形成过程。并板书分析图案形成过程的探究方向图。 【设计意图】注重观察、思考，采用启发式教学法，让学生参与讨论，教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。 投影图2-31，让学生去完成问题：这幅图片是用哪几种基本图形巧妙地加以组合的？这些基本图形又是怎样通过变换的？ 教师可参与学生的活动之中，了解他们的讨论情况，并随时点拨，恰当时机多媒体演示，能一起交流归纳出基本图形、主体图案、组合过程。 【设计意图】向学生提供活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，培养观察、分析、归纳、解决问题的能力。 学生对图形变换的形成过程已有了解的基础上，我给出设计、创作的平台。 4.3设计、创作 （1）试用两个等圆，两条平行且相等的线段, 两个全等三角形设计一些具有平移、旋转和轴对称关系的图案，并说明你的设计意图。 （2）学校花园有一块正方形花池，打算将它面积八等份，种上八种花草，请你利用平移、旋转、轴对称等知识设计几个方案（至少三种）。利用实物投影仪展示学生的作品。 【设计意图】给定基本图形，让学生动手拼拼摆摆的环节，发挥学生的想象力和创造力，用以突破难点。在此过程中，要引领学生考虑美学要求和人文的意义，教师可给出一些图形设计，演示变换关系。使学生体验成功乐趣，培养学生的动手操作能力，能将知识内化为能力。 在会看、会画图形后，应考虑图形的利用。 4.4计算 投影例题及图2-32 例：如图的图案是一个轴对称图形（不考虑颜色），直线l 是它的一条对称轴.已知图中圆的半径为r，求绿色部分的面积。 （1）观察图中运用哪些图形变换？ （2）能否化不规则图形面积为规则图形面积求？怎样转化？ 在此环节，以问题展开分析、讨论，寻找图形特征，变换关系，利用多媒体演示图形的整合过程。 【设计意图】两个问题展开分析、讨论，引导学生注重把握研究对象在数量上的性质以及与相应的图形特征之间的关联，使学生较易得到图形特征，多媒体演示图形的整合，把分散的绿色部分转化为半圆，利用公式