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专题训练A12——必威体育精装版中考题集锦 1．如图，直线经过A(2,1)，B两点，则不等式的解集为 。 2．如图，直线与双曲线交于点A。将直线向右平移个单位后，与双曲线交于点B，与轴交于点C。若，则= 。 3．如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（ ） A、3 cm B、4 cm C、5 cm D、6 cm 4．已知直角梯形ABCD中，AD//BC，ABBC，AD=2，BC=DC=5。点P在BC上移动，则当PA+PD取最小值时，APD中边AP上的高为（ ） A、 B、 C、 D、3 5．如图，四边形ABCD中，AD//BC，已知BC=CD=AC=，AB=，则BD的长为 。 6．若不等式组有解，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 7．直线与双曲线交于两点，则= 。 8．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在轴的正半轴上。点C，D同时从点O出发，点C在1个单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动。设运动时间为t秒，。 （1）当时，证明：DCOA。 （2）若OCD的面积为S，求S与t的函数关系式。 （3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60o交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标。 9．恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇、秀、幽、险”著称于世。著名的恩施大峡谷A和世界级自然保护区星斗山B位于笔直的沪渝高速公路同侧，AB=50km，A，B到直线的距离分别为10km和40km，要在沪渝高速公路旁修建一服务区P，向A，B两景区运送游客，小民设计了两种方案，图1是方案一的示意图（AP与直线垂直，垂足为P），P到A、B的距离之和=PA+PB，图2是方案二的示意图（点A关于直线的对称点是，连接交直线于点P），P到A，B的距离之和=PA+PB。 （1）求，，并比较它们的大小。 （2）请你说明=PA+PB的值为最小。 （3）拟建的恩施到张家界高速公路与沪渝高速公路垂直，建立如图3所示的直角坐标系，B到直线的距离为30km，请你在旁和旁各修建一服务区P，Q，使P，A，B，Q组成的四边形的周长最小。并求出这个最小值。 10．如图，已知双曲线经过RtOAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C。若OBC的面积为3，则= 。 11．如图，直角梯形ABCD中，AD//BC，ABC=90o，已知AD=AB=3，BC=4。动点P从点B出发，沿线段BC向点C做匀速运动；动点Q从点D出发，沿线段DA向点A做匀速运动。过点Q垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N。P，Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度。当点Q运动到点A，P，Q两点同时停止运动。设点Q运动的时间为秒。 （1）求NC，MC的长。（用的代数式表示） （2）当为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形？ （3）是否存在某一时刻，使射线QN恰好将ABC的面积和周长同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。 （4）探究：t为何值时，PMC为等腰三角形？ 12．在直角坐标平面内，O为原点，点A的坐标为(1,0)，点C的坐标为(0,4)，直线CM//轴（如图所示）。点B与点A关于原点对称，直线（为常数）经过点B，且与直线CM相交于点D，连接OD。 （1）求b的值和点D的坐标。 （2）设点P在轴的正半轴上，若POD是等腰三角形，求点P的坐标。 （3）在（2）的条件下，如果以PD为半径的⊙O外切，求⊙O的半径。 13．直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ） A、 B、 C、 D、 14．（1）观察与发现 小明将三角形纸片ABC（ABAC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展平纸片（如图1）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折叠为EF，展平纸片后得到AEF（如图2）。小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由。 （2）实践与运用 将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图3）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图4）；再展平纸片（如图5），求图5中的大小。 15．函数，的图象如图所示，则结论： ①两函