安徽名校2010届高三第一次联考.docVIP

安徽省2010届高三一轮复习名校联考 数 学 试 题（理） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合则 A BCD 2．若 则a+b= A 3 B -3 C 2 D -2 3已知实数a、b,则“”是“a1且b1”的 A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件 4已知函数满足，则 A B C D 5已知向量，，且，则= A -1 B 1 C D 6下列命题： 其中真命题是( ) A B C D 7在中，角A、B、C的对边分别为a,b,c若,则角A= A B C D 8定义在上的偶函数，当，则满足的x取值范围是 A (-1,2) B (-2,1) C [-1,2] D (-2,1] 9已知实数x,y,z满足，则的最小值为 A B C D 10将正奇数按如图所示规律排列，则第31行从左向右的第3个数为 1 3 5 7 17 15 13 11 9 19 21 23 25 27 29 31 A 1915 B 1917 C 1919 D 1921 二第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 11 已知 是第二象限角，且 ，则____________ 12 等比数列的前n项和为，公比，则=__________ 13 平面向量与的夹角为 ，则_______ 14 不等式组 表示的平面区域被x轴分成面积相等的两个部分，则a=_________ 15 已知曲线C： ，A、B是曲线C上不同两点，且直线AB的斜率R总满足，则实数a=__________ 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。 16. （本小题满分12分） 已知函数的图像与x轴交点中，相邻两个交点间的距离为 (1)求 （2）当时求的值域 17. （本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的零点 （2）若有两个零点，且在区间内恰有3个整数，求实数a的取值范围 18. （本小题满分12分） 已知数列满足 (1)求数列的通项公式 （2）设，求数列的前n项和 19. （本小题满分12分） 黄山旅游景点为方便游客在甲、乙两座山之间修建一条“梦幻索道”，已知甲座山上有一直到L与乙座山上的点P在同一竖直平面内，假设甲座山上的索道站点建在直到L上，L上有三点B、C、D，乙座山上的索道站点建在P点，在B点处测得点P处的仰角为30度，C与P在同一水平面上，在D点处测得点P处的俯角为30度，求甲乙两座山之间修建的者一条索道的最小长度 20. （本小题满分13分） 已知函数 a为实数 若在其定义域内是减函数，求a的取值范围 求证:当时，方程在区间内只有一个实数根 21. （本小题满分14分） 已知分别以和为公差的等差数列和满足 (1)若=9，且存在正整数m，使得，求证： （2）若，且数列的前n项和满足，求数列和通项公式 (3)在（2）的条件下，令，问不等式是否对一切正整数n恒成立？并说明理由 参考答案 1C2A3B4D5B 6A7B8A9C10B 11 12，3 13， 14 ，-3 15， 16，（12分）=2 （2） 17, （12分）(1) （2）当a0时 [-3,-2）当a0时（2,3] 18（12分）,(1) (2) 19, （12分） 20, （13分） (1) (2) 令，h(1)0, ,h(e)0所以有一解 21（14分）（1）略（2）既满足当a1时 当所以n对一切正整数都成立 同理0a1也成立 D● C● B● P●