2012年重庆高考数学理科.docVIP

重庆市2012年高考数学（理）试题 1.在等差数列中，，则的前5项和（ ） A. 7 B. 15 C.20 D.25 2.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3.对任意的实数，直线与圆的位置关系一定是（ ） A. 相离 B.相切 C.相交但直线不过圆心 D. 相交且直线 过圆心 4.的展开式中常数项为（ ）A. B. C. D.105 5.设是方程的两根，则的值为（ ） A. B. C.1 D.3 6.设，向量，且，则 （ ） A. B. C. D. 7.已知是定义在上的偶函数，且以2为周期，则“上的增函数”是“上的减函数”的（ ） A.既不充分也不必要的条件 B.充分而不必要的条件 C.必要而不充分的条件 D.充要条件 8. 设函数是在上可导，其导函数为，且函数的图象如题（8）图所示，则下列结论中一定成立的是（ ） A.函数有极大值和极小值 B. 函数有极大值和极小值 C. 函数有极大值和极小值 D. 函数有极大值和极小值 9.设四面体的六条棱长分别为，且长为的棱和长为的棱异面，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10.设平面点集，则所表示的平面图形的面积为（ ） A. B. C. D. 11.若为虚数单位，则 12. 14.过抛物线作直线交抛物线于两点，若 15.某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为_______(用数字作答) 16.设处的切线垂直于轴 （1）求的值 （2）求函数的极值 17.甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球。约定甲先投且先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束。设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响。（1）求甲获胜的概率 （2）求投篮结束时甲的投球次数的分布列与期望 18.设 （1）求函数的值域 （2）若在区间上为增函数，求的最大值 19.如题（19）图，在直三棱柱（1）求点到平面的距离 （2）若的平面角的余弦值 20.如题（20）图，设椭圆的中心为原点O，长轴在轴上，上顶点为,左、右焦点分别为,线段的中点分别为是面积为4的直角三角形 （1）求该椭圆的离心率和标准方程 （2）过作直线交椭圆于两点，使,求直线的方程 21.设数列的前 （1）求证：是首项为1的等比数列 （2）若，并给出等号成立的充要条件