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2012年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）含答案 理科数学 本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟，考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 注意事项： 1.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、县区和科类填写在答题卡上和试卷规定的位置上。 2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。 3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 参考公式： 锥体的体积公式：V=Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。 如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P(B)；如果事件A,B独立，那么P（AB）=P（A）·P（B）. 第I卷（共60分） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 （1）若复数z满足z(2-i)=11+7i(i为虚数单位)，则z为 A 3+5i B 3-5i C -3+5i D -3-5i （2）已知全集={0,1,2,3,4}，集合A={1,2,3,}，B={2,4} ，则（CuA）B为 A {1,2,4} B {2,3,4} C {0,2,4} D {0,2,3,4} （3）设a＞0 且a≠1，则“函数f(x)= a3在R上是减函数”，是“函数g(x)=(2-a) 在R上是增函数”的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件 （4）采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.则抽到的人中，做问卷B的人数为 （A）7 （B） 9 （C） 10 （D）15 （5）设变量满足约束条件则目标函数z=3x-y的取值范围是 （A） （B） （C） （D） （6）执行右面的程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为 （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 (7)若，，则sin= （A）（B）（C）（D） （8）定义在R上的函数f（x）满足当-3≤x＜-1时，=；当-1≤x＜3时，=则 +++…+= （A）335 （B）338 （C）1678 （D）2012 (9)函数的图像大致为 （10）已知椭圆C：的离心学率为。双曲线的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C的方程为 （A） （B） （C） （D） （11）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张.从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为 （A）232 (B)252 (C)472 (D)484 (12)设函数，.若的图像与的图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是 A.当a0时，x1+x20,y1+y20 B. 当a0时, x1+x20, y1+y20 C.当a0时，x1+x20, y1+y20 D. 当a0时，x1+x20, y1+y20  第Ⅱ卷（共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。 （13）若不等式的解集为则实数=__________。 （14）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E,F分别为线段AA1,B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为____________。 （15）设a＞0.若曲线与直线x＝a，y=0所围成封闭图形的面积为，则______。 （16）如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1），此时圆上一点P的位置在（0,0），圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时， 的坐标为______________。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。 （17）（本小题满分12分） 已知向量m=（sinx，1）函数f（x）=的最大值为6