2008年度中考数学试题按知识点分类汇编（统计与概率的综合题）[教育精品].docVIP

知识点4：统计与概率的综合题 1.（2008年四川省宜宾市）某地为了解从2004年以来初中学生参加基础教育课程改革的情况,随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况.调查时,每名学生可以在动手能力,表达能力,创新能力,解题技巧,阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如下图所示的统计图.请根据统计图反映的信息解答下列问题: ①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么? ②这1000名学生平均每人获得几个项目为优秀? ③若该地区共有2万名初中学生,请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人? 解答：①人数最多：解题技巧；有待加强：动手能力 ②2.84 ③3500人 2.（2008年浙江省衢州市）衢州市总面积8837平方千米，总人口247万人(截目2006年底)，辖区有6个县(市、区)，各县(市、区)的行政区域面积及平均每万人拥有面积统计如图1、图2所示 (1)行政区域面积最大的是哪个县(市、区)？这个县(市、区)约有多少面积(精确到1平方千米)？ (2)衢州市的人均拥有面积是多少(精确到1平方米)？6个县(市、区)中有几个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积？ (3)江山市约有多少人(精确到1万人)？ 解：(1)行政区域面积最大的是开化县， 面积约为8837 (2)衢州市的人均拥有面积是 衢江区和开化县2个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积。 (3)，即江山市约有58万人。 3. （08浙江温州）温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计． 并绘制了扇形统计图（如图）．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了，．已知第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元． （1）一月份销售收入 万元，二月份销售收入 万元，三月份销售收入 万元； （2）二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？ 第一季度男女皮鞋销售收入情况统计图 解：（1）50；60；90． （2）设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为万元，万元， 根据题意，得，解得． 答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为35万元、25万元． 4.（08山东省日照市)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人． （1）他们一共调查了多少人？ （2）这组数据的众数、中位数各是多少？ （3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 解：（1）设捐款30元的有6x人，则8x+6x=42． ∴ x=3． …………………………………………………………2分 ∴ 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78（人）． ……………………3分 （2）由图象可知：众数为25（元）；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25（元），故中位数为25（元）．…………………6分 (3) 全校共捐款： （9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200（元）．……………8分 5、（2008淅江金华）(本题10分)九(3)班学生参加学校组织的绿色奥运知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图. (1)频数分布表中a= ，b= ；(2)把频数分布直方图补充完整； (3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元。已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金。 解：(1)a=2,b=0.125 （2）图略 （3）设一等奖x人，二等奖y人，依题意得 解得所以他们共获奖金=50×9+30×20=1050元 6、(2008山东烟台)为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）该班共有多少名学生？ （2）将①的条形图补充完整. （3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角. （4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？ （5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过