黑龙江工程学院 大一 高数 复习 补考.docVIP

集合： 1．已知集合，，且，则的值为 （ ） A．1 B．—1 C．1或—1 D．1或—1或0 2．设，，若，则（ ） （A） （B） （C） (D) 3．函数的定义域为（ ） A、 B、 C、 D、 4．设集合，，若，则k的取值范围（ ） （A） （B） （C） (D) 5．如图，U是全集，M、P、S是U的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ） A、 B、 C、 D、 6. 设，若，则a=__________。 7．已知集合｛1，2｝，｛｝，则集合B= . 8．已知集合那么集合= 9．50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做的正确得有40人，化学实验做的正确的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有 人. 10．已知关于x的不等式(k2＋4k－5)x2＋4(1－k)x＋30对任何实数x都成立，求实数k的取值范围。 函数： 已知函数y=f(x)(a≤x≤b)，则集合{(x,y)| y=f(x),a≤x≤b}∩{(x,y)|x=0}中含有元素的个数为( ) A．0 B．1或0 C．1 D．1或2 设函数f(x)=logax(a0且a≠1)满足f(9)=2，则f－1(loga2)等于( ) A．2 B． C． D．log2 函数y=ln(1+)，x∈(1,+∞)的反函数为( ) A．y=，x∈(0,+∞) B．y=，x∈(0,+∞)C．y=，x∈(－∞，0) D．y=，x∈(－∞，0) 设a0，a≠1，函数y=的反函数的图象关于( ) A．x轴对称 B．y轴对称 C．y=x对称 D．原点对称 函数f(x)=|2x－1|，若abc且f(a)f(c)f(b)，则下列四个式子是成立的是( ) A．a0,b0,c0 B．a0,b≥0,c0 C．2－a2c D．2c+2a2 当x∈(－2，－1)时，不等式(x+1)2loga|x|恒成立，则实数a的取值范围是( ) A．[2,+∞) B．(1,2] C．(1,2) D．(0,1) 函数f(x)=x2+ax－3a－9对任意x∈R恒有f(x)≥0，则f(1)＝( ) A．6 B．5 C．4 D．3 关于x的方程ax=-x2+2x+a(a0,且a≠1)的解的个数是( ) A．1 B．2 C．0 D．视a的值而定 f(x)是定义域为R的增函数，且值域为R＋，则下列函数中为减函数的是( ) A．f(x)+ f(－x) B．f(x)－f(－x) C．f(x)·f(－x) D． 10．f()是定义在区间[－c,c]上的奇函数，其图象如图所示：令g(x)=af(x)+b，则下列关于函数g(x)的叙述正确的是( ) A．若a0,则函数g(x)的图象关于原点对称． B．若a=－1，－2b0,则方程g(x)=0有大于2的实根． C．若a≠0,b=2,则方程g(x)=0有两个实根． D．若a≥1,b2,则方程g(x)=0有三个实根． 11．已知f(x)=x2－x+k，若log2f(a)=2且f(log2a)=k(a0且a≠1)。 ⑴确定k的值；⑵求的最小值及对应的x值。 12．设函数f(x)的定义域是R，对于任意实数m,n，恒有f(m+n)=f(m)f(n)，且当x0时，0f(x)1。⑴求证：f(0)=1，且当x0时，有f(x)1；⑵判断f(x)在R上的单调性；⑶设集合A＝{(x,y)|f(x2)f(y2)f(1)}，集合B＝{(x,y)|f(ax－y+2)=1,a∈R}，若A∩B＝，求a的取值范围。 导数： 1．若函数在区间内可导，且则 的值为（ ） A． B． C． D． 2．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（ ） A．米/秒 B．米/秒 C．米/秒 D．米/秒 3．函数的递增区间是（ ） A． B． C． D． 4．,若,则的值等于（ ） A． B． C． D． 5．函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．必要非充分条件 6．函数在区间上的最小值为（ ） A． B． C． D． 立体几何 1如图，在四棱锥P－ABC