线代试卷3-线代试题.docVIP

河 北 联 合 大 学 学年 （ ）季学期 理学院 H19009 线性代数 教学院长签字： 系/教研室主任签字： 共 3 页 第 1 页 题 号 一 二 三 四 总 分 分 数 10 10 10 70 得 分 理学院 H19009 线性代数 共3 页 第2 页 理学院 H19009 线性代数A 共3 页 第 3 页 一、填空题（每小题2分，共10分） 1. 若，则__________。 2．只有零解，则应满足 。 3．，满足，则与分别是 阶矩阵。 4．矩阵的行向量组线性 。 5．阶方阵满足，则 。 二、判断正误（正确的在括号内填“√”，错误的在括号内填“×”。每小题2分，共10分） 1. 若行列式中每个元素都大于零，则。（ ） 2. 零向量一定可以表示成任意一组向量的线性组合。（ ） 3. 向量组中，如果与对应的分量成比例，则向量组线性相关。（ ） 4. ，则。（ ） 5. 若为可逆矩阵的特征值，则的特征值为。 ( ) 三、单项选择题 (每小题2分，共10分) 1. 设为阶矩阵，且，则（ ）。 4 2. 维向量组 （3 ( s ( n）线性无关的充要条件是（ ）。 中任意两个向量都线性无关 中存在一个向量不能用其余向量线性表示 中任一个向量都不能用其余向量线性表示 中不含零向量 3. 下列命题中正确的是( )。 任意个维向量线性相关 任意个维向量线性无关 任意个 维向量线性相关 任意个 维向量线性无关 4. 设，均为n 阶方阵，下面结论正确的是( )。 若，均可逆，则可逆 若，均可逆，则 可逆 若可逆，则 可逆 若可逆，则 ，均可逆 学号______________ 姓名_______________ 班级_______________ 学院_______________ 诚信承诺：本人在考试中真实答卷，没有作弊行为！ ┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 注： 1.试题请按照模板编辑，只写试题，不留答题空白； 2.内容请勿出边框。 年 月 日 考试方式：（开卷 闭卷） 学号______________ 姓名_______________ 班级_______________ 学院_______________ 诚信承诺：本人在考试中真实答卷，没有作弊行为！ ┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 注： 1.试题请按照模板编辑，只写试题，不留答题空白； 2.内容请勿出边框。 教研室主任： 年 月 日 考试方式：（开卷 闭卷） 5. 若是线性方程组的基础解系，则是的（ ） 解向量 基础解系 通解 的行向量 四、计算题 ( 每小题10分，共70分) 1. 计算行列式。 设，且 求。 3. 设 且矩阵满足关系式 求。 4. 问取何值时，下列向量组线性相关？。 学号______________ 姓名_______________ 班级_______________ 学院_______________ 诚信承诺：本人在考试中真实答卷，没有作弊行为！ ┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊〇┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊ 注： 1.试题请按照模板编辑，只写试题，不留答题空白； 2.内容请勿出边框。 教研室主任： 年 月 日 考试方式：（开卷 闭卷） 5. 为何值时，线性方程组有唯一解，无解和有无穷多解？当方程组有无穷多解时求其通解。 ① 当且时，方程组有唯一解； ②当时