基于多元线性回归的薪酬合理性分析.docVIP

第六届大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了昆明理工大学大学生数学建模竞赛的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的。如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们的参赛报名序号为：信自学院第 5 队 我们选择的题号是（A题/B题）： A 我们的参赛性质是（学院代表队/个人参赛队）： 学院 参赛队员 (打印并签名) ： 1.信息工程与自动化学院 年级姓名 签名 2.信息工程与自动化学院年级姓名签名 3.信息工程与自动化学院 年级姓名签名 数学建模联络员 (打印并签名)：签名 日期：2011年 05月23日 评阅编号（由组委会评阅前进行编号）： 第六届大学生数学建模竞赛 评 阅 专 用 页 评阅编号（由组委会评阅前进行编号）： 评阅记录（供评阅时使用）： 评阅人 评分 备注 总分 基于多元线性回归的薪酬合理性分析 摘要 本文围绕学校工资制度合理性问题进行研究，以概率论数理统计理论为基础，通过多元线性回归分析方法，建立现有薪金模型： 分析了该学校教职工工资与可控因素的关系，并进一步考察了女工的待遇情况。再次根据模型得出的科学合理地设计了新的高校薪金分配方案。 针对问题(1)：建立多元线性回归模型，对数据表中的非数值数据引入虚拟变量，利用SPSS统计分析软件对回归系数及检验统计量进行求解，确定了日平均工资与各因素的关系，再运用逐步分析法，进一步说明了与哪些因素更加密切。 根据问上边已建立的多元回归模型，再利用SPSS软件进行性别与女性婚姻状况的单因素方差分析，画出单个因素的均值散点图，从而考察了性别和婚姻状况这两个单因素分别对女工收入的影响。 根据模型的特点，发现单因素线性回归模型没有考虑各因素之间的交互作用，故有必要引入交互变量，再次利用SPSS软件进行双因素方差分析，建立合理的含交互变量的回归模型，同时对模型进行误差分析。 针对问题(2)：我们添加虚拟变量：x9~科研成果,x10~职称，x11~课时，x12~地区因素，使用随机数来模拟某理工大学这些虚拟变量的数值，同时我们结合目前绩效工资改革，提出一种更合理的事业单位薪资计算模型。 关键词： 虚拟变量 交互变量 多元线性回归模型 SPSS软件 单、双因素方差分析 逐步回归法 均值散点图 一．问题重述 某地人事部门为研究大学教师的薪金与他们的资力、性别、教育程度及培训情况等因素之间的关系，要建立一个数学模型，分析人事策略的合理性，特别是考察女教师是否受到不公正的待遇，以及她们的婚姻状况是否会影响收入。为此，从当地教师中随机选了一些进行观察，附表是90位教师的相关数据，现将表中数据的符号介绍如下： Z~月薪（元）； X1~工作时间（月）； X2~=1男性，X2=0~女性；X3=1~男性或单身女性，X3=0~已婚女性； X4~学历（取值0~6，值越大表示学历越高）； X5=1~受雇于重点大学，X5=0~其它； X6=1~受过培训的毕业生，X6=0~未受过培训的毕业生或受过培训的肄业生； X7=1~已两年以上未从事教学工作，X7=0~其它。 请解决以下问题： 建立数学模型，分析人事策略的合理性，特别是考察女教师是否受到不公正的待遇，以及她们的婚姻状况是否会影响收入。 表中所列的数据指标是否全面、合理，结合目前全国正在进行的工资改革，请为某所重点理工大学拟定一份绩效工资分配方案。（提示：是否需要考虑教师的课时量、科研成果等，或者考虑大学排名用到的指标） 二．模型假设 (1).政府政策方针与企业的人力资源规划在一定时期内保持不变。 (2).假设员工收入仅与题中所给因素有关，不受其他因素影响。 (3).假设员工的待遇仅由收入这一单方面来考察。 (4).假设该企业提供的各项数据都真实可靠。 三．符号说明 四．问题分析 4.1 对问题（1）分析 4.1.1 人事策略的合理性分析 由题意可知，本题是要求分析平均日工资与所给因素之间的关系，尤其要分析出与哪些关系更加密切。 平均日工资=性别、婚姻、学历、工龄等因素的线性组合。由于部分变量是定性非数值型数据，于是采用引入虚拟变量的方法，建立