七年级数学上册常用数学思想方法(xiuding).docVIP

七年级数学上册常用数学思想方法 一、数形结合的思想。利用数形结合，可以使研究的问题化难为易，化繁为简。 1、利用数轴解答：有一座3层楼房着火,消防员搭梯子爬往3楼去抢救物品,当他爬到正中1级时,2楼窗口喷出火来,他就往下退了3级,等到火过去了,他又爬上了7级,这时候屋顶有两块砖掉下来,他又后退了2级,幸好没有打着他,他又爬上8级,这时候他距离梯子最高层还有1级,问这个梯子共有多少级? .A,B两站间的路程为448千米,一列慢车从A站出发,每小时行驶60千米,一列快车从B站出发,每小时行驶80千米.（1)两车同时开出,相向而行,出发后多少小时相遇? 某科技小组的学生在3名老师的带领下，准备前往国家森林公园考察，采集标本。当地有甲，乙两家旅行社，其定价都一样，但是师生都有优惠，甲旅行社对带队老师免费，学生按8折收费，乙旅行社对师生一律按7折收费，甲，乙旅行社的实际收费正好相同。 该科技小组共有多少学生？ （2）若科技小组增加了学生人数，那么选择哪家旅行社较为合算？说明理由。 芜湖供电公司分时电价执行是分为平、谷两个时段，平段为8：00-22：00，14小时，谷段为22：00-8：00，10小时，平段用电价格在原电价基础上每千瓦时浮0.元，段用电价格在原电价基础上每千瓦时浮0.元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元。 （1）问小明家该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？ （2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？ 某地生产的一种绿色蔬菜，在市场上直接销售，每吨利润为1000元；粗加工后销售，每吨利润可达到4500元；精加工后销售，每吨利润高达7500元。当地一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨。但两种加工方式不能同时进行。受季节等条件限制，公司必须用15天的时间内将这批蔬菜全部加工销售完毕。为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工； 方案二：尽可能多对蔬菜进行精加工，没来得及精加工的蔬菜，在市场上直接销售； 方案三：将一部分蔬菜进行加工，其余蔬菜进行加工，并恰好用15天完成。 你认为选择哪种方案获利最多?为什么？ 某企业生产一种产品,每件成本价400元,销售价50元,本季度销售了m件,为进一步扩大市场，该企业决定降价，经市场调研，预测下季度这种产品每件售价降低％，10％，要使销售利润(销售利润=销售价-成本价），该产品某市百货商场元月1日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元，超过00元的9折优惠，超过某人两次购物分别用了134元和4元，问： （1）此人在两次购物中不打折时商品价值多少钱？ （2）在这次活动中他节省了多少钱？ （3）若此人讲这两次的钱合起来购买同样的商品是更节省还是亏损？说明你的理由。 某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若市场上直接销售鲜奶，每吨可获得利润500元；制成酸奶销售，每吨可获取利润1200元；制成奶片销售，每吨可获利2000元，该工厂的生产能力是：制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员限制，两种加工方式不可同时进行；受气温制约，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种可行的方案： 方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜牛奶直接销售；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成。 你认为选择哪种方法获利较多？①.小明在2008年6月的日历上圈出了一个竖列上相邻的三个数并求出了这三个数的和，这三个数的和可能是（ ） A;40 B；75 C：18 D；27 某出租车公司有出租车100辆,平均每天每车消耗的汽油费为80元,为了减少环境污染,国家环保部门推出一种改烧汽油为天然气的装置,每辆车改装价格为4000元,该公司第一次部分车后核算:已改装后的车辆每天燃料费剩下未改装车辆每天燃料费用的3/20,该公司第二次在改装同样多的车辆后,所有改装的车辆每天的燃料费用占剩下未改装车的每天燃料费用的2/5.①该公司共改装多少辆出租车?②改装后的每辆出租车平均每天的燃料费改装前的燃料费下降了百分之几?③若该公司一次性把全部出租车进行改装,多少天可以从节省的燃料费中收回成本? 国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是： （1）稿费不高于800元的不纳税； （2）稿费高于800元，而于4000元的应缴纳超过800元那部分稿费的14%的税； （3）稿费4000元的应缴纳全部稿费的11%的税， 某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部销售，每件产品售价35元，消耗其他费用每月2100元，若委托商店销售，出厂价每件32元。 1