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模型的问题 小 节 介质的介电常数/复极化率χ的推导过程。 其实部χ’与虚部χ”的特征。 频率依靠性（材料的色散） 传播常数虚部表征材料的吸收 传播常数实部表征材料的折射率 爱因斯坦关系式 激光的理论基础 光子 = 电磁波辐射 电磁波的表征：偏振、频率、相位、传播方向、幅度。 自发辐射释放的光子频率相同，但偏振与相位为随机值。 小节 谐振腔的选模 粒子数反转 三，四能级系统 均匀展宽的分析:自然展宽 由傅立叶变换得其频谱分布为： 由于粒子存在固有的自发跃迁，从而导致它在受激能级上的寿命有限形成的。 自发辐射的功率为： 总功率为： 所以： 当 有： 得： 于是有： 也可写成： 因此有： 又有： 在给定体积内，组成光辐射的大量光子可按一定方式分别处于不同的状态（模式）内。 同态光子是相干的，不同态光子是不相干的。 光子简并度越大 → 同态光子数越多 → 相干光强越强 问题：是否可以减少模式数（光子态）？ 想法：使相干的受激辐射光子集中在某个（某几个）特定模式内，而不是均匀分配在所有模式内。 受激辐射可以产生相干光子，并且可使光场得到放大。 基本思想 选择光波模式数，使模式数减少。 2.通过粒子数反转产生光的受激辐射放大，使某模式内的光子数增大。 基本思想的实现 1. 将充满物质原子的空腔去掉侧壁用于选模 轴向模多次反射不逸出腔外 非轴向模 易逸出腔外 腔的作用：选模、保证输出的激光有较好 的单色性、方向性和稳定的输出功率。 2. 使沿腔轴方向传播的光在每次通过物质 时，不是被原子吸收（受激吸收），而 是产生受激辐射，使光放大。 光放大的条件：粒子数反转分布 增强光同介质的相互作用 激活介质的长度L和增益是有限的，多次反射增大了实际的L，可得到高强度的激光。 谐振腔的作用 选模。 使谐振腔内的模式多次通过激活介质。 谐振腔决定着输出激光的基本特性 即：方向性、相干性和输出功率 粒子数反转 一个诱发光子不仅能引起受激辐射，而且它也能引起受激吸收，所以只有当处在高能级的原子数目比处在低能级的还多时，受激辐射跃迁才能超过受激吸收，而占优势。 发光原子处在高能级的数目比低能级上的多，这种情况，称为粒子数反转。但在热平衡条件下，原子几乎都处于最低能级（基态）。因此，如何从技术上实现粒子数反转则是产生激光的必要条件。 4：偏振光先通过一个四分之一波片，再通过一个二分之一波片后的偏振态是什么？ 5：1 mW He-Ne 激光器的高斯光束，波长633纳米，光束的腰为0.1mm。 求： 发散角(2-107) 焦深 (2-109) Z=3.5?105 km 处的光束宽度(2-101c) 一些问题： 光波1： 光波2： 光波1+光波2=？光波1，光波2的能量到哪里去了？ 振幅为Ain的x偏振态入射光通过一组偏振片，这组偏振片由N 个相同的线偏振片组成，每个偏振片的偏振角度相对于x轴依次递加，递交幅度为π/（2N），当N = 1时，偏振片及为Y偏振片，出射光Aout = 0。求（1）当N = 2; 3; 10 时，出射光的振幅Aout，偏振态。（2）当N 趋于无穷的时候，得出什么结论，分析其合理性和可能的理由. 介质的极化 介质中单位体积的电子数为N，在电场作用下介质发生极化 微观 宏观 单位体积的电偶极矩 极化强度 电场强度 极化率 电子以光波的频率w震荡, 振荡幅度由频率差(w0-w)来决定。 方程的解 光的电场驱动电子发生位移： 微观模型：受迫振动 检验方程的解 如果是共振激发 w = w0, xe变为无穷大. 阻尼 电动力学： 电子运动时会有能量辐射，它的辐射功率 由于有能量辐射，辐射场对电子有反作用力，产生于电子速度成正比的阻力 注：电场微扰下电子仍可以采用谐振子近似 包含阻尼的方程 新方程的解 电子受迫振动的频率与驱动光波频率相同 电子吸收少量光能，引起受迫振动，并辐射能量。 能量只在入射光波与辐射光波之间交换，称为光的散射。 X为无穷大，电子不断吸收光能。 电子吸收光能，并辐射，且辐射光子频率等于入射光子频率。 微观 宏观 电极化率为复数： 传播常数 吸收常数 自发辐射 高能态原子自发跃迁到低能态，多余的能量则通过辐射释放出来。 N2 N1 E2 E1 两能级满足跃迁选择定则 N2 N1 E2 E1 自发地、各自独立地、彼此无关地 自发辐射跃迁几率A21： N21—自发辐射跃迁数。 A21—单位时间内，N个高能级原子中发生 自发辐射跃迁的原子数与N的比值。 单位时间、单位体积内自发辐射的光子数 每种原子中的两个能级都有一个确定的A