优化及仿真求解方法.ppt

优化及仿真求解方法之 Matlab中Simulink工具箱的使用 理学院工程力学06-3 崔宁 在生产管理的经营活动中，通常需要对“有限的资源”寻求“最佳”的利用或分配方式。 　有限资源：劳动力、原材料、设备或资金等 　最佳：有一个标准或目标，使利润达到最大或成本达到最小。 优化问题的提出 工厂如何组织常规生产使利润尽可能大，成本尽可能小？ 田忌赛马；奥运会集体项目的队员安排 车站列车调度；快餐店如何安排收款？ 常见问题类型 经过长期的生产实践，人们逐渐摸索出如何有效处理这种类型的问题，并从简单解决困难逐渐总结方法经验形成理论，就是我们熟知的一门学问——运筹学 运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，来解决实际中提出的专门问题，并为决策者选择最优策略提供定量依据。 优化问题的概念 决策论、对策论、图论、信息论、马氏过程、各种规划论（凸规划、分数规划、目标规划、整数规划、线性规划、非线性规划、参数规划、二次规划、运输规划等）、排队论、动态规划、模拟、统计回归、随机过程、时间序列分析等，还有人工智能、模拟数集、成本效益分析、数值分析、优化理论、控制过程、有限元分析等。 优化问题的内容 以我们目前常见的问题类型，可以将这个庞大的系统简单划分为以下三部分： 各种数学规划 组合优化 随机优化 优化问题的分类 非线性规划 线性规划 整数规划 动态规划 双层规划 多目标规划 组合优化 最优计数问题 排序问题 网络优化 统筹图 对策论 排队论 决策分析 随机 优化 优化问题数学模型的结构 目标函数： min f(x) s.t. g(x) ≤0 h(x)=0 约束集 S={x|g(x) ≤0 , h(x)=0} 对于一般简单的线性问题，我们可以通过划线、列方程，或者直接代入LINGO求解， 但对于非线性问题呢？ 对于随机化问题呢？ 对于工程设计问题呢？ 这里引入仿真方法： 绕开求解中的算法简化，去掉复杂的数学变换， 不妨从事物本身的微分变化关系入手，来模拟一个自动运行的系统 在计算机高速运算的平台下，原来不可能实现的任务变成可能。 这种系统的结果的正确性是可以保证的，由人输入的系统关系和初始状态，经足够次数迭代求出关系或者结果。 近几年来，在学术界和工业领域，Simulink已经成为动态系统建模和仿真领域中应用最为广泛的软件之一。Simulink可以很方便地创建和维护一个完整地模块，评估不同地算法和结构，并验证系统的性能。由于Simulink是采用模块组合方式来建模，从而可以使得用户能够快速、准确地创建动态系统的计算机仿真模型，特别是对复杂的不确定非线性系统，更为方便。 Simulink模型可以用来模拟线性和非线性、连续和离散或者两者的混合系统，也就是说它可以用来模拟几乎所有可能遇到动态系统。另外Simulink还提供一套图形动画的处理方法，使用户可以方便的观察到仿真的整个过程。 Simulink没有单独的语言，但是它提供了S函数规则。所谓的S函数可以是一个M函数文件、FORTRAN程序、C或C++语言程序等,通过特殊的语法规则使之能够被Simulink模型或模块调用。S函数使Simulink更加充实、完备，具有更强的处理能力。 Matlab具有友好的工作平台和编程环境、简单易学的编程语言、强大的科学计算和数据处理能力、出色的图形和图像处理功能、能适应多领域应用的工具葙、适应多种语言的程序接口、模块化的设计和系统级的仿真功能等，诸多的优点和特点。 支持Matlab仿真是Simulink工具箱，Simulink一般可以附在Matlab上同时安装，也有独立版本来单独使用。但大多数用户都是附在Matlab上，以便能更好地发挥Matlab在科学计算上的优势，进一步扩展Simulink的使用领域和功能。 一、模型基本结构 一个典型的Simulink模型包括如下三种类型的元素： ① 信号源模块 ② 被模拟的系统模块 ③ 输出显示模块 系统模块作为中心模块是Simulink仿真建模所要解决的主要部分；信号源为系统的输入，它包括常数信号源函数信号发生器（如正弦和阶跃函数波等）和用户自己在Matlab中创建的自定义信号或Matlab工作间中三种。输出模块主要在Sinks库中。 二、仿真运行原理 Simulink仿真包括两个阶段；初始化阶段和模型执行阶段 (1) 模块初始化 在初始化阶段主要完成以下工作