数学分析 数列极限存在的条件PPT.pptx

学过数列极限概念后，自然会产生两个 §3 数列极限存在的条件 一、单调有界定理 下面就极限存在性问题, 介绍三个重要定理. 三、柯西收敛准则 理论中占有非常重要的地位. 极限? 其中, 判断数列是否收敛, 这在极限 即极限的存在性问题; 二是如何计算数列的 问题：一是怎么知道一个数列是收敛的? 二、致密性定理 三、柯西收敛准则 时, 有 由此推得 证：必要性 论上特别有用, 大家将会逐渐体会到它的重要性. 注1 柯西收敛准则的意义在于: 可以根据数列通 项本身的特征来判断该数列是否收敛, 而不必依 赖于极限定义中的那个极限值 A. 这一特点在理 柯西准则的充要条件可用另一种形式表达为： 注2 注3 发散. 例1 例2 例3 例4 例5