杭州市七校2017年新课标人教版数学高一下学期期中考试试题含答案解析.docVIP

2015学年第二学期期中杭州地区七校联考 高一年级数学学科试题 一．选择题(共12小题，每小题4分，共48分) 1．的值为（ ） A． B． C． D． 2．下列四式不能化简为的是（ 　） A．　　　　　　B． C．　　　　　　　D． 3． 把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是( ) A．， B.， C.， D.， 4．已知，，且，那么（ ） A． B． C． D． 5.已知α是第二象限角，其终边上一点P(x，)，且cos α＝x，则sin＝( )． A．－ B．－ 　 C．　 D． 6．已知船A在灯塔C北偏东且到C的距离为，船B在灯塔C西偏北且到C的距离为，则A，B两船的距离为(　 　) A． B． C.． D． 7．函数的图象如图所示，则的解析式为( ) A． 　 B． C． D． 8．在ABC中，，则△ABC的形状是( ) A．直角三角形 　　　　　　　　　　 B．等腰或直角三角形 C．不能确定 　　　　　　　　　　 D．等腰三角形 9．( ) A. B. C. D. 10．已知的重心为G内角A的对边分别为若则角A为(　　) 　　　　　　 B．　　　　　　C． 　　　　　D． 11． 在△ABC中，，如果三角形有解，则A的取值范围是（ ） A． B． C． D． 12. 如图，为△的外心，为钝角，是边的中点，则的值( ) A． 4 B.．6 　　 C．7 　 D． 5 二．填空题（本大题共6小题，单空分,题每空分周长，面积等于，扇形的为 　　 　　　 ， 　　　　 　　　． 15．已知向量与的夹角为120°,且||=2, ||=5,则(2-)·= 16．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a+b+c=20，三角形面积为， 且角，则边a= ________ 17．在中，，,点M是 AB上的动点（包含端点），则的取值范围为 　　　　　　　　． 18．函数的图象为，则如下结论中不正确的序号是_________________ ①、图象关于直线对称； ②、图象关于点对称； ③、函数在区间内是增函数； ④、由的图像向右平移个单位长度可以得到图象 三．解答题（本大题有4小题，前2题每题10分，后2题每题12分，共44分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.） 19．（本题10分） 已知 、、是同一平面内的三个向量，其中=（1，－2）. （1）若||，且，求的坐标； （2）若||=，且与垂直，求与的夹角的余弦值. 20．（本题10分） 已知A,B,C的坐标分别为. (1)若且，求的值； (2)若，求 21．（本题12分） 已知函数． 求函数的 （2）若，，求（本小题满分分） 在中，角的对边分别为，. (1)求角B的大小； (2)设BC中点为D，且，求的最大值． ， 15． 13 16． 7 17．　　　　　　　　　　　18． ④ 三．解答题 19. 解：（1）设，由和可得： ， ……………….. 2分 ∴ 或 ………………..4分 ∴，或 ………………… 5分 ∴ ……… 7分 即∴， ∴ ，所以， ………….8分 ∴ …………10分 ：， …………..1分 化简得：………………..3分 ……………………5分 （2） ………….7分 两边平方得： ………………..8分 又= =………………….10分 21. 解：（1） ....................2分 ． ……………..4分 函数最小正周期T= ……………..5分 由，得（）． ∴函数的（）．……………………………………………. 7分 （2）∵，∴，． ∵，∴， ． ………………….9分 ∴ …………………………………12分 22．解：（1） 所以由正弦定