第24章《解直角三角形》达标检测含试卷分析华师大版九上数学.docVIP

第24章达标检测卷 (120分，90分钟) 题　号 一 二 三 总　分 得　分 一、选择题(每题3分，共30分) 1．(2014·天津)cos 60°的值等于(　　) A. B. C. D. 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，则cos A的值是(　　) A. B. C. D. 3．如图，要测量河两岸A，C两点间的距离，已知AC⊥AB，测得AB＝a，∠ABC＝α，那么AC等于(　　) A．a·sin α B．a·cos α C．a·tan α D. 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，则下列式子一定成立的是(　　) A．a＝c·sin B B．a＝c·cos B C．b＝c·sin A D．b＝ (第3题) 　　　(第5题) 　　　(第6题) 　　　(第7题) 5．如图，在平面直角坐标系中，P是第一象限内的点，其坐标是(3，m)，且OP与x轴正半轴的夹角α的正切值是，则sin α的值是(　　) A. B. C. D. 6．如图所示，在△ABC中， cos B＝，sin C＝，BC＝7，则△ABC的面积是(　　) A. B．12 C．14 D．21 7．如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sin A的值为(　　) A. B. C. D. 8．(2015·苏州)如图，在一笔直的海岸线l上有A，B两个观测站，AB＝2 km，从A测得船C在北偏东45°的方向，从B测得船C在北偏东22.5°的方向，则船C离海岸线l的距离(即CD的长)为(　　) A．4 km B．(2＋) km C．2 km D．(4－) km (第8题) 　　　　　　　　(第10题) 9．阅读材料：因为cos 0°＝1，cos 30°＝，cos 45°＝，cos 60°＝，cos 90°＝0，所以，当0°＜α＜90°时，cos α随α的增大而减小．解决问题：已知∠A为锐角，且cos A＜，那么∠A的取值范围是(　　) A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜60° C．60°＜∠A＜90° D．30°＜∠A＜90° 10．(2015·泸州)如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝24，tan C＝2，如果将△ABC沿直线l翻折后，点B落在边AC的中点E处，直线l与边BC交于点D，那么BD的长为(　　) A．13 B. C. D．12 二、填空题(每题3分，共30分) 11．若直角三角形两条直角边长分别为5和12，则斜边上的中线长为________． 12．若∠A是锐角，且sin A是方程2x2－x＝0的一个根，则sin A＝________． 13．计算：cos 45°＋tan 60°＝________． 14．如图所示，在等腰三角形ABC中，tan A＝，AB＝BC＝8，则AB边上的高CD的长是________． (第14题) 　　(第15题) 　　(第16题) 　　(第17题) 　　(第18题) 15．如图是一款可折叠的木制宝宝画板．已知AB＝AC＝67 cm，BC＝30 cm，则∠ABC的大小约为________．(用科学计算器求值，结果精确到1°) 16．如图所示，已知A点的坐标为(5，0)，直线y＝x＋b(b＞0)与y轴交于点B，与x轴交于点C，连接AB，∠α＝75°，则b的值为________． 17．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M，N两点关于直线AC对称，若DM＝1，则tan ∠ADN＝________． 18．(2015·重庆)如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB＝2，BC＝2，点E，F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE＝∠ACF，且CE＝CF时，AE＋AF＝________．[来源:Zxxk.Com] (第19题) 19．(2014·扬州改编)如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝12，点M，N在边OB上，PM＝PN.若MN＝2，则OM的长为________． 20．(2014·宜宾)规定：sin(－x)＝－sin x，cos(－x)＝cos x，sin(x＋y)＝sin x·cos y＋cos x·sin y，据此判断下列等式成立的是________(写出所有正确的序号)． ①cos(－60°)＝－；②sin 75°＝；③sin 2x＝2sin x·cos x；④sin(x－y)＝sin x·cos y－cos x·sin y. 三、解答题(26、27题每题10分，其余每题8分，共60分) 21．计算： (1)2sin 30°＋cos 45°－tan 60°；　　　　(2)tan230°＋cos230°－sin245°tan 45°. 22．如图所示，