同底数幂的除法(公开课).pptVIP

学习目标：了解并会推导同底数幂的除法 的运算性质，并会用其解决实 际问题． 学习重点：准确熟练地运用同底数幂的除 法运算法则进行计算。 * * * * * * 幂的三种运算 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 知识回顾 1.填空： (1)同底数幂相乘， 不变， 相加， 即 = ； (2)幂的乘方， 不变， 相乘， 即 = ； (3)积的乘方，等于把积的每一个因式分别， 的积，即 2.直接写出结果： (1)b·b2= (2)a·a3·a5= (3)(x4)2= (4)(y2)3·y= (5)(-2b)3= (6)(xy3)2= = ； 知识回顾 底数 指数 底数 指数 你能计算下列两个问题吗?(填空) (1) =2( ) =2( ) 2 (2) =a( ) =a( ) (a≠0) 2 2 2 2 2 2 2 2 5-3 a 1 3-2 a a a a am-n (3) 猜想： (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n) 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即 同底数幂的除法法则: 条件：①除法 ②同底数幂　 结果：①底数不变 ②指数相减 注意: 为什么这里规定a≠0？ 重点推荐 注意： 例1 计算: （1）x8÷x2 ； （2） a4 ÷a ； （3）(ab) 5÷(ab)2；（4）（-a）7÷（-a）5 （5） (-b) 5÷(-b)2 解: (1) x8 ÷x2=x 8-2=x6. (2)a4 ÷a =a 4-1=a3. (3) (ab) 5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3. （4）(-a)7÷(-a)5=(-a)7-5=(-a)2=a2 (5)(-b)5÷(-b)2=(-b)5-2=(-b)3=-b3 1.填空: (1)a5?( )=a7; (2) m3?( ) =m8; (3) x3?x5?( ) =x12 ; (4) (-6)3( ) = (-6)5. 2.计算: (1) x7÷x5; (2) m8÷m8; (3) (-a)10÷(-a)7; (4) (xy)5÷(xy)3. 3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? （1）x6÷x2=x3; (2) 64÷64=6; (3)a3÷a=a3; (4)(-c)4÷(-c)2=-c2. 分别根据除法的意义填空，你能得什 么结论? 32÷32= = ； 103÷103= = ; am÷am= = (a≠0). 利用am÷an=am-n计算，发现了什么？ 30 100 a0 1 1 1 a0=1 (a≠0). 即任何不等于0的数的0次幂都等于1 规定 1 1 1 1 1 1 简单应用： (1) . (2) 若 ，则x= . 例3、计算： 　　（1）　　　　　　 （2） 　　（3）　　　　　　 （4） １．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序　　 　相同（即“从左到右”）. ２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． ３．可以把整个代数式看作底． ４．运算结果能化简的要进行化简． 谈谈你今天这节课的收获 同底数幂相除法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。 即am÷an=am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）） a0=1(a≠0) 链接中考： 1.(07,南京) 的结果是（ ） A. B. C. D. 3 2.(07,济南) 下列计算结果等于 的是（ ） A. B. C. D. 3.(07,晋江) 对于非零实数m，下列式子