北师大版九年级数学上2.4用因式分解法求解一元二次方程同步练习含答案初中数学试题.docVIP

九年级数学（上）第二章《一元二次方程》同步测试 2.4 用因式分解法求解一元二次方程 一、选择题 1.方程x2+x-12=0的两个根为（　　） A．x1=-2，x2=6 B．x1=-6，x2=2 C．x1=-3，x2=4 D．x1=-4，x2=3 方程x（x-5）=0的根是（　　） A．x=0 B．x=5 C．x1=0，x2=5 D．x1=0，x2=-5 方程 （x-5）（x-6）=x-5 的解是（　　） A．x=5 B．x=5 或x=6C．x=7 D．x=5 或 x=7 2-4x=12的根是（　　） A．x1=2，x2=-6B．x1=-2，x2=6C．x1=-2，x2=-6 D．x1=2，x2=6 若（a2b2）（a2b2-2）=8，则a2b2的值为（　　） A．4或-2 B．4 C．2 D．4 6.根据图中的程序，当输入方程x2=2x的解x时，输出结果y=（　　） A．-4 B．2 C．-4或2 D．2或-2 三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x60=0一个实数根，则该三角形的面积是（　　） A．24 B．48 C．24或8 D．8 2-12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　） A．14 B．12 C．12或14 D．以上都不对 2-6x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x-2）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x-2=0，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（　　） A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想 D．公理化思想 2-3a+b，如：3★5=32-3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是（　　） A．-4或-1 B．4或-1 C．4或-2 D．-4或2 方程x2=-x的解是　　． 一元二次方程x（x-2）=0的解是　　． 方程（x-3）2=x-3的根是　　． 方程x24x-5=0的解是　　． 方程x（x-2）=-（x-2）的根是　　． 若x2-3x2=0，则=　　． 若（x2y2）2-5（x2y2）-6=0，则x2y2=　　． 若（x2y2）（x2y2-1）=12，则x2y2=　　． 小明设计了一个魔术盒，当任意实数对（a，b）进入其中，会得到一个新的实数a2-2b3，若将实数对（x，-2x）放入其中，得到一个新数为8，则x=　　． 若方程x2-7x12=0的两根恰好是一个直角三角形两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长是　　． 2=x2-9． 2.解方程：x2-3x+2=0． 3.解方程： （1）3x（x-1）=2x-2 （2）x23x+2=0． 小明同学在解一元二次方程时，他是这样做的： （1）小明的解法从第　　步开始出现错误；此题的正确结果是　　． （2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1） 若规定两数a、b通过“”运算，得到4ab，即ab=4ab，例如26=4×2×6=48 （1）求35的值； （2）求xx+2※x-2※4=0中x的值； （3）若无论x是什么数，总有ax=x，求a的值． x1=0，x2=2． x1=3，x2=4． x1=-5，x2=1． x1=2，x2=-1． -5或1．2-（x+3）（x-3）=0，分解因式得：（x-3）（2x-6-x-3）=0，解得：x1=3，x2=9． 2. 解：∵x2-3x+2=0，∴（x-1）（x-2）=0，∴x-1=0或x-2=0，∴x1=1，x2=2． 3. 解：（1）3x（x-1）-2（x-1）=0， （x-1）（3x-2）=0， x-1=0或3x-2=0， 所以x1=1，x2=； （2）（x1）（x2）=0， x1=0或x2=0， 所以x1=-1，x2=-2． 解：（1）小明的解法是从第二步出现错误，方程两边不应该同时除以x， 3x2-8x（x-2）=0， x（3x-8x16）=0， x（5x-16）=0， x1=0，x2=； （2）x（2x-1）=3（2x-1）， （2x-1）（x-3）=0， 2x-1=0或x-3=0， x1=，x2=3． 解：（1）a※b=4ab， 3※5=4×3×5=60， （2）由x※x2※x-2※4=0得， 4x28x-32=0， 即x22x-8=0， x1=2，x2=-4， （3）由a*x=x得， 4ax=x， 无论x为何值总有4ax=x， a=．，大多是在印有田字格或米字格的练习本上进行。教材中田字格或米字格里的范字仿写，其难度较大。写起来标准难以掌握，不是靠上了，就是靠下了；不是偏左，就是偏右。练习写字时，一开始观察字的笔画偏旁在格子中的位置，做到心中有数，然后才进行仿写，并要求把字尽量写大，要写满格子。这样写的好处有两个：一是培养读帖习惯，可以从整体布局上纠正不能把字写在格子正确位置上的毛病；二是促使习惯写大