《梯形》教学案例.docVIP

《梯形（一）》教学案例 合肥市第六十四中学 周进 一、教材分析 梯形是特殊的四边形，通过探索四边形的有关性质，并进行简单推理，进一步培养学生的合情推理能力，增加学生的简单逻辑推理意识，为今后严密的论证打下基础。为了使学生很好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，巧妙创设问题情境，引导学生观察、操作、探索、交流、发现、说理，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。 二、教学目标 （一）知识目标： 1、梯形的有关概念； 2、梯形的性质。 （二）能力训练目标： 1、经历探索梯形的有关概念、性质的过程，在简单的操作活动中发展学生的说理意识，主动探究的习惯，初步体会平移、轴对称的有关知识在研究梯形性质中的运用； 2、探索并掌握梯形性的有关概念和基本性质，探索并了解等腰梯形同一底上的两个内角相等，两条对角线相等等性质。 3、通过添加辅助线，把梯形问题转化为平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想。 （三）情感与态度目标： 1、体会数学与人类生活的密切联系，积极参与数学学习活动，在活动中发展学生的说理意识，提高对数学的求知欲。 2、在独立思考的基础上，积极参与数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并能从交流中获益。 3、通过观察、操作、探索、交流获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性。 三、学生认知起点分析： 学生已经认识许多图形，掌握了三角形全等的意义，并能运用三角形全等进行简单的说理，认识了平行四边形及一些特殊的平行四边形，并能运用度量、折纸、旋转等方式探究它们的性质，具有一定的合情推理能力。 四、教学重点： 1、梯形的有关概念。 2、梯形的基本性质。 五、教学难点： 添加辅助线，把梯形问题转化成平行四边形或三角形问题。 六、教具准备： 多媒体，有平行线的纸每人一张。 七、教学过程： 教学环节 教师活动 学生活动 教学后记 创设情境，引入课题 多媒体展示有梯子、跳箱、堤坝的横截面的图片。问：里面有你熟悉的图形吗？能画出来给吗？ 板书课题：梯形 观察图片，很轻松发现图片中都有梯形，根据已有知识，很快也能画出梯形。 由学生很熟悉的生活经历引入，让学生在轻松、愉快的心情下开始学习。 概念学习 回忆以前的知识，共同讨论梯形的有关概念。 问：你能给梯形下个定义吗？ 师：很好，这也是平行四边形与梯形的区别。 多媒体展示梯形 问：你能说出梯形各条线段的名称吗？ 根据学生的回答，在图形上注上各部分的名称。 多媒体展示想一想： 想一想：在图1中：四边形ABCD的AD∥BC，AB和CD不平行，且CD⊥BC；在图2中：四边形ABCD的AD∥BC，AB和CD不平行，且AB=CD，请给这两种四边形命名。 师：很好，两条腰相等的梯形是等腰梯形，一条腰和底垂直的梯形直角梯形。 生1：一组对边平行的四边形叫梯形 生2：不对,一组对边平行,若另一组对边也平行的话是平行四边形；应该是：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形． 生4：平行的一组对边叫做梯形的底，较短的底叫上底，较长的底叫下底． 生5：不平行的一组对边叫做梯形的腰． 生6：两底间的距离叫做梯形高． 生7:图1是直角梯形，图2是等腰梯形。 学生在小学已学过梯形，能积极发言。 在学生发言的基础上得出概念，使得概念教学既自然，也易被学生接受。 教学环节 教师活动 学生活动 教学后记 共同探究 师：大家拿出准备好的信纸，我们来做一做，并与同伴交流你的想法。 多媒体展示做一做： 在一张有平行线条的纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线（如图）。图中有哪此相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？设法验证你的猜想。 师：指导学生画等腰梯形，利用平行线条的平行性来保证所作图形是梯形，然后截取相等的腰使其为等腰梯形。 师：同学们表现得真棒，通过做一做，我们得到了等腰梯形的基本性质：等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等。（多媒体展示） 问：你能将这一结论用数学语言表述吗？ 师：很好，下面大家来“议一议”。 学生分组讨论、交流、归纳、总结 组1：把图形沿上、下底的中点的连线对折，结果左、右两部重合，说明了等腰梯形是轴对称图形，它的对角线相等，在同一底上的两个角相等。 组2：我们通过测量发现等腰梯形的对角线相等，在同一底上的两个角相等。 生8：能。 AC=BD,∠DAB=∠ADC,∠ABC=∠ADE, 通过让学生亲自参与，既使学生理解了等腰梯形的概念，也增强了学生的动手能力。 想想议议 多媒体展示议一议 如图，四边形ABCD是等腰梯形，将腰AB平移到DE位置。 DE把四边形ABCD分成了怎样的两个图形？ 图中有哪些相等的线段、相等的角？ 师：完全正确,梯形是在三角形和平行四边形的基础上进行研究的。研究梯形时