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第一章第五阶段复习（1.4.1－1.5.1） 一、双基回顾 1、有理数的除法法则 （1）除以一个不等于0的数，等于 乘以这个数的倒数 . （2）两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把 绝对值 相除，0除以一个不等于0的数，都得 0 . 注意：一般在不能整除时，运用法则（1），在能整除的情况下，运用法则（2）. 〔1〕计算：（1）（－18）÷（－3） [6] （2） [-2/3] 2、有理数的乘除混合运算 有理数乘除混合运算，按照从 从左至右的 顺序进行，一般先将 除法 转化为乘法，然后确定 积的符号 ，再运用 乘法运算律 简化运算，并计算出结果. 〔2〕计算:（1）27÷（－1/3）×3； （2）（－3/5）×1/9÷（－5） [(1)-243;(2)3/225] 3、有理数的四则混合运算 先 乘除 ，后 加减 ，同级运算 从左至右依次计算 ，遇到括号 先算括号内的 ，先算 小 括号，再算 中 括号，最后算 大 括号. 4、乘方 求几个 相同因数a的积的运算 叫做乘方.a·a·a…a(n个a)记作 an . 〔3〕（－2）3的底数是 -2 ，指数是 3 ；－32的底数是 3 ，指数是 2 . 注意：当底数是负数或分数时，要用括号括起来. 5、幂的符号规律 负数的奇数次幂是 负数 ，负数的偶数次幂是 正数 ；正数的任何次幂都是 正数 ；0的任何正整数次幂都是 0 . 〔4〕填空（用＞，＝或＜)：（1）若a＞0,则a2 ＞ 0,a3 ＞ 0；（2）若a＜0,则a2 ＞ 0,a3 ＜ 0， a101 ＜ 0. 二、例题导引 例1 计算： （1）（－3/4）3 （2）（－1）101 （3）（-）4 （4）－22/3 分析:结果的符号是什么?乘方的结果是什么? 解: （1）（－3/4）3=-3/4×3/4×3/4=-27/64 （2）（－1）101=-1 （3）（-）4=3/2×3/2×3/2×3/2=81/16 （4）－22/3=-4/3 反思:乘方的运算是转化为乘法来计算的. 例2 计算： （1）－3.5×（1/6－0.5）×3/7÷（－1/2） （2）1/2÷（－1/4）＋（1－0.2÷3/5）×（－3） 分析：计算的顺序是怎样的？ 解：（1）－3.5×（1/6－0.5）×3/7÷（－1/2） =－3.5×（－1/3）×3/7÷（－1/2） =-3.5×1/3×3/7×2 =-1 （2）1/2÷（－1/4）＋（1－0.2÷3/5）×（－3） =1/2×（－4）＋（1－1/3）×（－3） =-2+2/3（－3） =-4 例3 计算： （1）（5/6-3/7+1/3-9/14）÷(-1/42) (2) 分析：你认为可以怎样计算？ 解：（1）（5/6-3/7+1/3-9/14）÷(-1/42) = （5/6-3/7+1/3-9/14）×(-42) =-35+18-14+27 =-4 (2) =3/2×5/7+5/7×5/2-1/2×5/7 =5/7×（3/2+5/2-1/2） =5/14 反思：计算前要仔细观察题目的特点，尽量运用运算律计算. 例4 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－4℃，小莉此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？ 分析:山顶与山脚的温差是多少? 求山峰的高度如何列式? 解:[6-(-4))]÷0.8×100 =10÷0.8×100 =1250 答: 这个山峰的高度大约是1250米. 三、练习提高 夯实基础 1、（-27）÷（-9）= ；－0.125÷9/8 ＝ ；－62/12＝ . 2、（－1）1000＋（－1）1001＝ . 3、下列计算正确的是（ ） A、2－2×（－0.35）＝0 B、（－3）÷（－6）＝2 C、1÷（－2/9）＝－4.5 D、（－1）÷2＝－2 4、计算：（－4）3＝ ；5/23＝ ；－（－3）4＝ . 5、一个数的平方是它本身，这个数是 ，一个数的立方是它本身，这个数是 ；一个数绝对值等于它本身，这个数是 . 6、一个数的平方等于64，则这个数是 ；一个数的立方等于-64，则这个数是 . 7、下列说法正确的是（ ） A、零除以任何数都得零 B、相反数等于它本身的数是零和负数 C、绝对值等于它本身的是正数和零 D、除以一个数等于乘以