综合复习1平行线与三角形.docVIP

综合复习1——《平行线与三角形》 汇景实验学校初一数学 黄玉平 一．内容和内容解析 【内容】本教学设计依托的课本内容是人教版《数学》第五章第二、三节平行线的知识和第七章第一、二节三角形的相关知识。主要介绍如何用平行线和三角形的知识解决与平行线与三角形有关的问题，其中包括课前练习，两道例题和变形练习题、若干对应的课后练习题。 【内容解析】学生已经学习了平行线的判定、性质及三角形内角和、外角和的知识。对相关的知识已经有一定的认识。教材中在第七章“7.2与三角形有关的角”有运用平行线的性质解决三角形的内角和及外角和的例题和练习，但运用三角形知识解决平行线知识的相关练习较少。学生学习时是按照章节学习，对知识点之间的联系认识不清晰，综合运用的能力不够强。本设计就是在复习平行线和三角形知识点的同时加强学生综合运用这些知识点的能力。 【教学重点】综合运用平行线知识和三角形的知识解决问题。 二．目标和目标解析 【目标】 （1）掌握平行线的知识点及三角形的知识点； （2）学会综合运用平行线的知识及三角形的知识解决问题； （3）通过例题的学习和练习的训练，使学生知识点综合运用的重要的意义和价值。 【目标解析】 教材已经有部分三角形与平行线知识的综合运用。本设计通过例题和相关的变式练习，增强学生发散性思维的能力，培养学生有条理地思考问题和表达问题的能力，培养学生解决数学问题的基本方法。通过探究活动，培养学生的概括、总结能力，激发学生探索问题的兴趣，并且能运用平行线和三角形知识解决问题。由于学生已经接触几何证明，在复习时对学生要求有所提高，要求学生分析问题，会写出证明过程。 三．教学问题诊断分析 【学生已有的知识结构】 本学期学生已学了平行线的性质与判定、平角的知识，学习了平移的知识，学习了三角形的内角和、外角和及角平分线等知识初步感受几何推理的结构，本节课是在此基础上，进一步地提高学生综合运用知识的能力。 【学生学习的困难】 如何获取证明的思路，如何引导学生综合利用平行线和三角形知识解决问题是学生在学习中的第一个困难；而在学习例题时，如何通过例题的变式练习总结出做题的规律，就成为学生学习的第二个困难. 【本节课的难点】 学生如何获取证明的思路，并进行合乎情理地思考，有条理地表达；同时如何综合运用平行线的知识和三角形知识解决问题也是本节课教学中的一个难点。 教学过程 练习： 如图，直线被直线所截，且∥，若∠1=60°，则∠2的度数为 . 填空: ∠C= ∠BCD= 已知AB∥CF ∠BCF= 二、例题 例1、(、如图（1），∠C＝30o，∠E＝40o 且∠A=∠B,则∠A= (、如图（2）AB∥CE，∠C＝30o，∠E＝40o ,则∠BFE= 图（1） 图（2） (、如图，∠C＝30o，∠E＝40o 当∠A= 时,AB与CD平行。说明理由。 练习： 如图，在ΔABC中，MN∥BC，且∠A +∠B=120°，求∠ANM的度数。 例2 、如图，AB∥CD,直线MN交AB、CD于点E和点F，∠BEF、∠DFE的平分线EP、FP相交与点P，EP与FP有什么样的位置关系？说明理由 变式1、如图(1)，AB∥CD,直线MN交AB、CD于点E和点F,∠BEM、∠DFM的平分线分别为EG、FH，则EG与FH有什么样的位置关系？说明理由