信号的高精度采样中栅栏效应及克服方法.pdfVIP

维普资讯 第 第 四川1联 合 大 学 学报 (工 程 科 学版 ) - J,997年 11月 JOURNALOFSICHUANUNIONUNIVERSITY(ENGINEERINGSCIENCEEDITION) Nov199 _ — — — — — — 一 信号的高精度采样中栅栏效应及克服方法 黄 山 (四Jfi联普，三葶百 疆葡。_ 成都610065) 摘 要 信号采样过程中时话栏效应会引起一定的误差，在高精度采样时．必须要考 虑这十问题。本文分析了栅栏效应对信号采样结果的影响以及克鞋办法，并舟绍了 一 十实际应用的例子 美蕾词号塑兰垫 整周期截取 1．言§采弹 一 。 ； ．计聋钆 随着计算机的迅速发展，使用计算机进行信号分析已经是大势所趋，这意味着需要将 自然界连续的信号，经过采样进入计算机后才能对信号进行分析。这样对信号采样，实际 上是对无限长的连续信号进行截断，并使其变成有限长的离散序列。由此会引起诸如混 迭、泄漏和栅栏效应等问题，将会严重地影响分析结果，使其不能准确地给出某个频率成 分的信息。因此，如不采取适当措施，解决由上述各种缺陷带来的误差，势必达不到预期 的目的。一般来讲由混迭和泄漏所引起的精度问题容易引起人们的注意，消除混迭一般 采用增加采样频率的办法．消除泄漏可采用加窗的办法，而由栅栏效应引起的误差常常被 人们所忽视，而且栅栏效应也是最难克服的，但由栅栏效应引起的误差有时是非常严重 的。下面我们将对这个问题进行分析。 1 栅栏效应 若f言号 ()=A0sin(2 f 0)，对其离散化．且有Nza=(d+ )／^，其中，为整 教，N为采样点教，△为采样时间，0 dl，其离散序列为： I()=Aosin[量 +P 。]， =o，l，…·一，Ⅳ一l{ 此序列的离散富里叶变换可表示为： 收稿 日期 1996—12一l8 1)四川联台大学青年科学基金资助课题 维普资讯 四f1l联合大学学报(工程科学版) 第 1卷 第6期 x()=2A inlr(l+d - k) ots 一 』vI ． “一 —+ d一 i ! ± ±墨2 sin 在对模拟信号的采样过程中，由于采样频率或者截断长度选择不当使得频域中任何 一 个离散频率都与技分析的周期信号频率不等． 即技分析信号落在两个离散频率 (两根谱线)之 ．u． 同．如图 l所示，图中的谱线如栅栏一样．挡住了 应该有的频率份。而没有信号成份的地方却出现 了频率谱线．而且幅值很大。此时会导致在分析结 果中由于得不到有关技遮住信号的准确信息。只 ! 能通过在它的附近频率点处的值进行估计．这种 估计在某些情况下，其误差是很大的．其中相角误 差最为严重。下面我们将对栅栏效应带来的误差 进行理论分析。 2 误差分析 2 设信号序列tz()=A0sln(2 础 + 0)， =0．1 ， N—l}．其离散富利叶变 化的表达式如式 l所示．当d