Butterword低通IIR数字滤波器的设计.docVIP

实验三 用双线性变换法设计一个Butterword低通IIR数字滤波器 设计指标参数为：在通带内频率低于0.2π时，最大衰减小于1dB；在阻带内[0.3π,π]频率区间上，最大衰减大于15dB。 以0.02π为采样间隔，打印出数字滤波器在频率区间[0,π/2]上的幅频响应特性曲线。 用所设计的滤波器对实际心电图信号采样序列进行滤波处理，并分别打印出滤波前后的心电图信号波形图，观察总结滤波作用与效果。 （人体心电图信号在测量过程中往往受到工业高频干扰，所以必须经过低通滤波处理后，才能作为判断心脏功能的有用信息。以下给出一实际心电图信号采样序列样本x(n)，其中存在高频干扰。在实验中，以x(n)作为输入序列，滤除其中的干扰成分。 {x(n)}={ -4, -2, 0, -4, -6, -4, -2, -4, -6, -6, -4, -4, -6, -6, -2, 6, 12, 8, 0, -16, -38, -60, -84, -90, -66, -32, -4, -2, -4, 8, 12, 12, 10, 6, 6, 6, 4, 0, 0, 0, 0, 0, -2, -4, 0, 0, 0, -2, -2, 0, 0, -2, -2, -2, -2, 0 }） 程序设计如下： xn=[-4 -2 0 -4 -6 -4 -2 -4 -6 -6 -4 -4 -6 -6 -2 6 12 8 0 -16 -38 -60 -84 -90 -66 -32 -4 -2 -4 8 12 12 10 6 6 6 4 0 0 0 0 0 -2 -4 0 0 0 -2 -2 0 0 -2 -2 -2 -2 0]; rp=1; rs=15; Fs=1; wp=0.2*pi; ws=0.3*pi; wap=2*Fs*tan(wp/2); was=2*Fs*tan(ws/2); [n,wn]=buttord(wap,was,rp,rs,s); [z,p,k]=buttap(n); [bp,ap]=zp2tf(z,p,k); [bs,as]=lp2lp(bp,ap,1.2*wap); [bz,az]=bilinear(bs,as,Fs); [h,w]=freqz(bz,az,0:0.02*pi:pi/2); plot(w,abs(h));grid on; title(数字滤波器频率响应特性) %------------------------------------ %对信号进行滤波 %------------------------------------ bb=filter(bz,az,xn); %------------------------------------ %滤波前后比较 %------------------------------------ n=0:length(xn)-1; figure plot(n,xn,b);title(滤波前的心电图信号波形); figure plot(n,bb,r) title(滤波后的心电图信号波形) 由上图可见，初始的心电图含有较多的高频毛刺， 利用该滤波器，对原始的数据进行滤波处理，处理后的波形与原图比较可以明显的看到高频的毛刺几乎不见了，波形比原来要清晰很多。由此可以看到，本滤波器的设计满足了题目的要求，并取得了较好的效果。 1