chapter10线性控制系统计算机辅助设计..pptVIP

* 基于MATLAB的控制系统计算机辅助设计与仿真 * 亦即系统解偶后的传递函数阵为 　 解耦控制系统的目的是将原模型变换成解耦的模型，而并不必去考虑变换之后的响应品质，因为响应品质这类问题可以在解耦之后按照单变量系统进行设计补偿，单回路的设计当然可以采用单变量系统的各种方法，例如可以采用超前滞后补偿，PI设计以及PID设计等，并能保证这样设计出来的控制器不会去影响其他回路。 * 基于MATLAB的控制系统计算机辅助设计与仿真 * 8.2.6 状态估计器或观测器 假设控制系统的状态空间表达式为 函数estim( )将生成下述状态和输出估计器 * 基于MATLAB的控制系统计算机辅助设计与仿真 * 在MATLAB中，函数estim( )的调用格式如下 est=estim(A,B,C,D,L) 其中 A,B,C,D为系统系数矩阵，L为状态估计增益矩阵。状态估计增益矩阵L可由极点配置函数place( )形成，或者由Kalman滤波函数kalman生成。利用以上命令可生成给定增益矩阵L下的状态空间模型A,B,C,D的输出估计器est。 * 基于MATLAB的控制系统计算机辅助设计与仿真 * 例8-13 利用例8-7所得的状态观测器的反馈阵L，求其系统的状态估计器。　　　　　　　　　　　　 解 MATLAB程序为 A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6];b=[0;0;1];C=[1 0 0]; L=[3;7;-1] est=estim(A,b,C,0,L) 执行后得 est = -3.0000 1.0000 0 -7.0000 0 1.0000 -5.0000 -11.0000 -6.0000 * 基于MATLAB的控制系统计算机辅助设计与仿真 * 8.2.7 系统控制器 假设控制系统的状态空间表达式为 利用函数reg( )可生成下述控制器 * 基于MATLAB的控制系统计算机辅助设计与仿真 * 在MATLAB中，函数reg( )的调用格式为 est=reg(A,B,C,D,K,L) 其中 A,B,C,D为系统系数矩阵，K为状态反馈增益矩阵，L为状态估计增益矩阵。利用以上命令可生成给定状态反馈增益矩阵K及状态估计增益矩阵L下的状态空间模型A,B,C,D的控制器est。假定系统的所有输出可测。 * 基于MATLAB的控制系统计算机辅助设计与仿真 * 例8-14 利用例8-7所得的状态观测器的反馈阵L，求其系统的控制器。假设状态反馈阵K=[-1 2 4]。 解 MATLAB程序为 A=[0 1 0;0 0 1;-6 -11 -6];b=[0;0;1];C=[1 0 0]; K=[-1 2 4]; L=[3;7;-1] est=reg(A,b,C,0,K,L) 执行后得 est = -3 1 0 -7 0 1 -4 -13 -10 * 基于MATLAB的控制系统计算机辅助设计与仿真 * 8.3 最优控制系统设计 MATLAB控制系统工具箱中也提供了很多函数用来进行系统的最优控制设计，相关函数如表8-3所示。 * 基于MATLAB的控制系统计算机辅助设计与仿真 * 8.3.1 状态反馈的线性二次型最优控制 设线性定常系统的状态空间表达式为 (8-31) 式中 A:n×n;B:n×r;C:m×n 并设目标函数为二次型性能指标 (8-32) 式中 Q(t)为n×n半正定实对称矩阵，R(t)为r×r正定实对称矩阵。一般情况下，假定这两个矩阵为定常矩阵，它们分别决定了系统暂态误差与控制能量消耗之间的相对重要性。S为对称半正定终端的加权阵，它为常数。 * 基于MATLAB的控制系统计算机辅助设计与仿真 * 当x(tf)值固定时，则为终端控制问题，特别是当x(tf)＝0 时，则为调节器问题；当t0 , tf均固定时，则为暂态过程最优控制。 最优控制问题是为给定的线性系统式（8-31）寻找一个最优控制律u*(t)，使系统从初始状态x(t0)转移到终端状态x(tf)，且满足性能指标式（8-32）最小。它可以用变分法、极大值原理和动态规划等三种方法中的任一种求解。这里我们采用极大值原理求解u*(t)。 * 基于MATLAB的控制系统计算机辅助设计与仿真 * MATLAB的控制系统工具箱中也提供了完整