高中数学20分钟专题突破-平面解析几何.doc

高中数学20分钟专题突破04 平面解析几何 一.选择题 1. 直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为( ) （Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ） 2.如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点．若点、点满足且，则称P优于．如果中的点满足： 不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（　 ） A． B． C． D． 3.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 A． B． C． D．4 4.P是双曲线的右支上一点，M、N分别是圆（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为 A. 6 B.7 C.8 D.9 二.填空题： 1．若椭圆的一条准线方程为，则 ；此时，定点与椭圆C上动点距离的最小值为 . 2.与双曲线有共同的渐近线，且经过点的双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于　　 　　 3.已知点P（x,y）是抛物线y2=x上任意一点，且点P在直线的上方，则实数a的取值范围为 . 4.已知抛物线的直线与抛物线相交于两点，则的最小值是___________ 三.解答题 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过、、三点． （1）求椭圆的方程： （2）若点D为椭圆上不同于、的任意一点，，当内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标； （3）若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上． 答案 一.选择题 1.【解】∵直线绕原点逆时针旋转的直线为，从而淘汰（Ｃ），（D） 又∵将向右平移１个单位得，即 故选A； 【点评】此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题； 【突破】熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减”； 选A 【解】由题意可知Q点一定是圆上的一段弧且纵坐标较大横坐标较小， 故知是上半圆的左半弧。 【点评】此题是一个情景创设题，考查学生的应变能力。 【突破】Q点的纵坐标较大，横坐标较小。 选D 3.答案：D 4.答案：D 二.填空题： m=1，最小值. 距离等于2 4. 最小值 2 三.解答题 【解析】（1）设椭圆方程为 将、、代入椭圆E的方程，得 解得. ∴椭圆的方程 （4分） （2），设边上的高为 当点在椭圆的上顶点时，最大为，所以的最大值为． 设的内切圆的半径为，因为的周长为定值6．所以， 所以的最大值为．所以内切圆圆心的坐标为 （10分） （3）法一：将直线代入椭圆的方程并整理． 得． 设直线与椭圆的交点， 由根系数的关系，得． 直线的方程为：，它与直线的交点坐标为 同理可求得直线与直线的交点坐标为． 下面证明、两点重合，即证明、两点的纵坐标相等： ， 因此结论成立． 综上可知．直线与直线的交点住直线上． 法二：直线的方程为： 由直线的方程为：，即 由直线与直线的方程消去，得 ∴直线与直线的交点在直线上． 教学资源，一网打尽；JB1000，精彩无限 教学资源网 ----让学习成为一种习惯 数学组 福田区农轩路龙溪花园38栋301.302 电话 黄老师 y x O D C B A 教学资源网 教学资源网