2012届高三第二次模拟考试(适用新课标)_理科数学.docVIP

2012届高三第二次模拟考试(适用新课标) 数 学 试 题（理） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题， 其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答，考生务必将自己的姓名、准考证号写在答题卡上如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。 参考公式： 样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径 第I卷(共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 化简后的值为（ ） A、 B、 C、 D、 2. 若条件≤4,条件≤，则 是 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 给出下列四个函数：①，②，③，④,其中在是增函数的有（ ） A．0个 B．1个 C．2 个 D．3个 4. 阅读右面的程序框图，则输出的S= A 14 B 20 C 30 D 55 5. 甲、乙、丙、丁个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为 A．B．C．D．6.若函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于 ． A． B． C．2 D．4 7. 如左图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间 变化的可能图象（ ） A． B． C． D. 8. 已知点、分别为双曲线的左焦点、右顶点，点 满足，则双曲线的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A． B． C． D． 9. 展开式中的常数项为 ?A．1?????B．???C．????D． 10. 等于 A． B. 2 C. -2 D. +2 11. 下列4个命题 ㏒1/2x㏒1/3x ㏒1/2x ㏒1/3x 其中的真命题是 A. B. C. D. 12. 如图是二次函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是( ) A. B. C. D. 第II卷（共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题—第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题～第（24）题为选考题，考试根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13. 已知x、y满足约束条件的最小值为 . 14. 设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_____________。 15. 若直三棱柱的六个顶点在半径为R的同一球面上，且AC=CB=1，，，则该球的表面积为 . 16. 在ABC中,角A、B、C所对的边分别为、b、c ,若(bc)cosA=acosC，则cosA=17. （本小题满分12分）已知等差数列满足：，的前项和。 （1）求通项公式及前项和公式； （2）令，求数列的前项和。 18. （本小题满分12 分）如图，四棱锥的底面是边长为的菱形，，平面，，为的中点，O为底面对角线的交点； （1）求证：平面平面； （2）求二面角的正切值。 19. (本小题满分13分)为了研究化肥对小麦产量的影响，某科学家将一片土地划分成200个的小块，并在100个小块上施用新化肥，留下100个条件大体相当的小块不施用新化肥