自动控制原理3.2-3一阶阶跃响应.pptVIP

一、典型输入信号 1．阶跃函数（位置函数）： 三种响应之间的关系 作业 P134 3-7 * * 一个控制系统的稳快准三大性能皆可在系统对外加作用的响应中得到体现。响应即系统在外加作用下输出信号随时间的变化规律。一个控制系统的响应可分为两部分：瞬态响应和稳态相应。即： §3--2 典型输入信号 和阶跃响应性能指标 瞬态响应定义为： 稳态响应定义为： 瞬态响应描述了系统的动态性能；稳态响应描述了系统的静态性能。它们都与输入信号有关。 实际控制系统的输入信号各式各样，为了便于分析、比较不同系统性能的优劣，必须首先选择一些典型的输入信号。常用的典型输入信号有： （1）单位脉冲信号 （2）单位阶跃信号 （3）单位斜波信号 （4）单位抛物线信号 （5）正弦信号等 当A=1时，称为单位阶跃函数， 记作 且 t r (t) 0 A 当B =1时， 称为单 位斜坡函数。 2．斜坡函数（速度函数） ∴斜坡函数的导数是阶跃函数。 记作： t r (t) 0 3．抛物线函数（加速度函数） 称为单位抛物线函数， 记作 且 ∴抛物线函数的导数是斜坡函数。 t r (t) 0 ★抛物线信号的导数是斜坡信号，斜坡信号的导　　 　数是阶跃信号，而阶跃信号的导数是脉冲信号。 t r (t) 0 Ａ 4．正弦函数： 正弦信号可以用于研究系统对不同频率的正弦输入的响应。主要用于频域分析中。 阶跃响应的性能指标是指系统在阶跃信号作用下时间响应曲线的一些特征值。利用这些特征值可以用来分析比较不同系统的性能，故称其为阶跃响应的性能指标。 系统的性能指标也由稳态性能指标和动态性能指标组成。 二、阶跃响应性能指标 1.延迟时间 2.上升时间 3.峰值时间 4.调节时间 5.超调量 6.振荡次数 动态指标： 快速性 平稳性： 稳态指标： c(t) ess td 0 tr tp ts 超调量 td:延迟时间 tr:上升时间 tp:峰值时间 ts:调节时间 t 性能指标（续） 1.延迟时间 响应第一次达到稳态值 50%的时间。 3.峰值时间 ：响应超过 达到第一个峰值的 时间。 2.上升时间 的 10% ——90%的时间。 ：响应第一次达到稳态值 的时间。 当无超调时，指响应从 4.调节时间 ：在 曲线的 附近，取其 称为误差带，或叫允许 误差，用 表示。 是响应曲线 c(t)达到并不再超出 的最小时间。 性能指标（续） 5.超调量 ：响应的最大值 超过 的百 分数。即 6.振荡次数 ：在 内， 偏离 的振荡次数； 或在 内， 曲线穿越 的 次数的 。 性能指标（续） （二）稳态性能指标： 7.稳态误差 ：对于单位反馈系统，当 时，系统响应的实际值与期望值（即输入量）之差： 现输入信号的最终精度。一 上述各种性能指标中， 描述系统起始段的快 慢； 和 反映暂态过程振荡的剧烈列程度； 总体上反映系统的 表示系统过渡过程的持续时间， 快速性； 反映系统复 般以 、 和 评价系统 响应的稳、 快、准。 性能指标（续） §3-3 一阶系统的动态性能指标 §3—2 一阶系统的时域分析 一阶系统的数学模型 典型的一阶系统——由积分环节或惯性环节组成的单位反馈系统。 §3—2 一阶系统的时域分析 0 一阶系统的单位阶跃响应： §3—2 一阶系统的时域分析 2.初始速度： §3—2 一阶系统的时域分析 一阶系统单位阶跃响应的特点： 1.时间常数T表征系统的动态性能指标。 二．单位脉冲响应： §3—2 一阶系统的时域分析 结论：对于线性定常系统，输入信号间呈导数或积分的关系，则其对应输出间也呈导数或积分的关系。