柔顺铰链的精度特性分析.pdf

38 机械设计与研究 第25卷 下面仅就椭圆型柔性铰链、圆型柔性铰链的精度与其结 构参数关系等问题进行了分析，提出了将中心转角与几何中 l(x)： (5) 心偏移 “比值”作为铰链精度系数这一概念，可用来定量比较 柔性铰链的运动性能，在柔性铰链设计中也有一定参考作用。 对应任意截面高度 ： l 精度系数 )_26+卜26√l_ (6) 1．1 铰链中心转角 式中：t为柔顺铰链最小厚度 ；W为铰链宽度。由此得到铰链 如图3所示为一椭 圆型柔顺铰链 。椭圆切 口的长半轴、 柔顺转角计算式子： 短半轴分别为a和b，要求 a b。当a=b时，此铰链演变成 d／ 了一个圆弧型铰链。铰链变形实质是许多微小截面连续弯 = = f =J．器 d c7) 曲变形的结果 ，每个微小截面段看作长度为 ，高度为 h() 的矩形截面悬臂梁 ，假设作用在每个微小截面段两侧的弯矩 =a—acos(~)，所 以 相等。根据材料力学相关知识得到铰链中心 h()：2b+t一2bsin~b； dx=asin+d~b 的曲率半径满足如下关系 将结果代人上式 ： = 』 螂 (8) 柔顺铰链的变形主要集中在较薄弱处，其它部位变形可以忽 略，故转角变化范围为 [0，] 考虑椭圆型铰链具有特定的结构对称性，同时有 JI0f2b+￡一2Lbsind~)d咖= ( ∞ (9) 2b+￡一2bsinq5) 、 C-s=Tb ， tEA~-T-(9)，用 Mathematica软件得到积分 结果柔顺铰链的中心转角 = (10) 其中系数 A、 6s(8s +12s +6s+1) 2s