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* 一、平面机构的自由度计算 式中 F=机构的自由度 n=活动构件数 PL=低副数 PH=高副数 F ＝3n ? 2PL ? PH 第三节、平面机构的自由度和机构具有 确定相对运动的条件 机构是一个构件系统，为使各构件之间能作相对运动，且具有确定的相对运动，构件应如何组合，必须研究平面机构的自由度计算。 二，机构具有确定运动的条件： 当F0且等于原动件数目，机构具有确定运动。 * 原动件数目=1 机构自由度=1 结果：机构具有确定运动 原动件数目=1 机构自由度=1 结果：机构具有确定运动 F＝3n?2PL?PH ＝3? ? 2? ?0 3 4 ＝ 1 F＝3n?2PL?PH ＝3? ? 2? ?0 3 4 ＝ 1 结论：当F0且原动件数目等于F，机构具有确定运动。 * F＝3n?2PL?PH ＝3? ? 2? ? 0 4 5 ＝ 2 机构自由度=2 结果：机构运动不确定 原动件数目=1 结论：当原动件数目小于F，机构能运动，但运动不确定。 * F=3n-2PL-PH =3? 2 -2? 3 -0 =0 原动件数目=1 机构自由度=0 结果：机构破坏 F＝3n?2PL ? PH ＝3? ? 2? ? 3 4 0 ＝ 1 原动件数目=2 机构自由度=1 结果：机构破坏 结论：当原动件数目大于F或F=0，机构不能运动。 F≤0，构件间无相对运动，不成为机构。 F0, 原动件数=F，相对运动确定 原动件数F，相对运动不确定 原动件数F，机构破坏 结论 机构(运动链)具有确定相对运动的条件为： 原动件数 =机构自由度数且大于零（F0） * 三、计算机构自由度应注意的问题 当机构运动简图包含有下面三种情况时，自由度计算公式不能直接使用。 复合铰链：两个以上的构件在同一处以转动副相连。 局部自由度：机构中某些构件所产生的局部运动并不影响其他构件的运动。 虚约束：对机构不起独立限制作用的运动副。 * 1、复合铰链：两个以上构件同时在一处用转动副相连接构成复合铰链。 若有K个构件组成复合铰链，则复合铰链处的转动副数应为（K-1）个。 * B处构成复合铰链 F＝3n?2PL?PH ＝3? ? 2? ?0 5 7 ＝ 1 F＝3n?2PL?PH ＝3? ? 2? ?0 5 6 ＝ 3 错误 正确 * 应除去局部自由度，即把滚子和从动件看作一个构件。 F＝3n?2PL?PH ＝3?3? 2?3?1 ＝2 F＝3n?2PL?PH ＝3?2? 2?2?1 2 ＝ 1 正确 错误 局部自由度 局部自由度:不影响整个机构运动的、局部的独立运动 例如：图示滚子从动件凸轮机构 即设想将形成局部自由度的两构件焊接成一体。 计算凸轮机构 的自由度 * 3、虚约束：机构中重复而不起限制运动的约束。 B 2 3 A 1 D D?? C 4 A 2 B 3 C D 4 1 F＝3n?2PL?PH ＝3?3? 2?5?0 ＝ -1 F＝3n?2PL?PH ＝3?3? 2?4?0 ＝ 1 错误 正确机构具有确定运动。 两构件组成多个导路平行的移动副，其中仅有一个是有效的。 处理：应除去虚约束 * 串联的平行四边形中存在虚约束，去掉其中多余部分。 F＝3n?2PL?PH ＝3?4? 2?6?0 ＝ 0 F＝3n?2PL?PH ＝3?3? 2?4?0 ＝ 1 正确 错误 例如：图示凸轮机构中的两个移动副（Ｃ、Ｃ′）所起的限制作用是一样的，即其中一个是起重复约束作用。 处理：应除去虚约束 例：计算图示凸轮机构的自由度 F＝3n－2PL－PH ＝3? －2? － ２ 3 1 ＝ －１ 错误 F＝3n－2PL－PH ＝3? －2? － 2 2 1 ＝ 1 正确机构具有确定运动。 ２）两构件在同一轴线上形成多个转动副。 １）两构件在同一导路或平行导路上形成多个移动副，如上述凸轮机构。 3）用一构件和两个转动副去联接两构件上距离始终不变的一个动点和 一个固定点。 4）原动件与输出构件之间采用多组完全相同的运动链。 平面机构的虚约束常出现于下列情况： * 机构中引入虚约束是为了改善机构的受力状况 均衡，增加机构的刚性. 但虚约束对机构的几何条件要求较高，因此对机 构的加工和装配精度提出了较高的要求。 既然虚约束对机构的运动不起作用，为何机构中仍然经常使用虚约束？ * F＝3n?2PL?PH ＝3?7?2?10?0 ＝ 1 构件2、3、4、组成复合铰链 构件共组成10个低副 例 机构由7个活动构件组成 机构具有确定运动。 计算机构的自由度 * F＝3n?2P