微积分（广东外语外贸大学）第六章练习题.docVIP

第六单练习题 选择题 1、在球x2+y2+z2-2z=0内部的点是（ ） A、（0，0，0） B、（0，0，-2） C、 D、 2、点(1,1,1)关于xy平面的对称点是（ ） A、(-1,1,1) B、(1,1,-1) C、(-1,-1,-1) D、(1,-1,1) 3、设函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处存在对x,y的偏导数，则（ ） A、 B、 C、 D、 4、函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微的充分条件是（ ） A、f(x,y)在点(x0,y0)处连续 B、f(x,y)在点(x0,y0)处存在偏导数 C、 D、 其中 5、已知函数，则（ ） A、 B、 C、 D、 6、平行于轴且过点（1，2，3）和（-1，4，5）的平面方程是（　 　 ）． A、 B、　 C、 D、 7、二元函数在点（0，0）处（ ） A、连续、偏导数不存在 B、不连续、偏导数存在 C、连续，偏导数存在但不可微 D、可微 8、若可微函数在点有极值，则（ 　　 ）． A、两个偏导数都大于零 B、两个偏导数都小于零 C、两个偏导数在点的值都等于零 D、两个偏导数异号 9、二重积分，，其中Ｄ围成，则（　　　　）． A、　　　B、　　　C、　　D、以上都不对 10、设方程确定了函数z=z(x,y)，则z=z(x,y)在点 （1，0，-1）处的全微分dz=（ ） A、 B、 C、 D、 11、二元函数的极小值点是（ ） A、（1，0） B、（1，2） C、（-3，0） D、(-3，2) 12、点使且成立，则（ ） A、是的极值点 B、是的最小值点 C、是的最大值点 D、可能是的极值点 13、设区域D是单位圆在第一象限的部分，则二重积分 （ ） A、 B、 C、 D、 14、（ ） A、 B、 C、 D、 15、若，则积分域D可以是（ ） A、由x轴，y轴及所围成的区域 B、由x=1，x=2，及y=2，y=4所围成的区域 C、由所围成的区域 D、由所围成的区域 二、填空题 1、设，则＝ ． 2、交换二次积分的次序＝ ． 3、若，则 ，其中D是由围成的区域． 4、在极坐标系下的二次积分为 ，其中D是由围成的区域． 三、计算题 1、.求由方程所确定的函数的偏导数， 2、设，其中，求全微分 3、设，其中，求全微分 4、求函数的极值 5、、计算二重积分，其中D是由X轴、Y轴及直线所围成的区域 6、、计算二重积分，其中D是由直线和曲线所围成的闭区域． 7、计算二重积分，其中D是由X轴、Y轴及直线所围成的区域 8、计算二重积分，其中D是由直线所围成的闭区域 四、应用题 １．求由曲线及直线所围成的图形的面积以及由该图形绕y轴 旋转一周所产生的旋转体的体积（要求作出草图）. 2、求由曲线和所围成的图形的面积以及由该图形绕Ｙ轴旋转 一周所产生的旋转体的体积（要求作出草图）. 第 2 页 共 3 页