电磁场教学课件（刘雄英）EMF1电位函数及静电场中的煤质.pptVIP

* 前面已证明了，静电场是无旋场，那么它一定是具有通量源的场，它的通量是多少？ * 前面已证明了，静电场是无旋场，那么它一定是具有通量源的场，它的通量是多少？ * 根据物体在静电场中的表现，可以把它们分在两大类，导电体（导体）和绝缘体（电介质）。 导体中含有大量的导体中含有大量自由电子，如果有电场存在，由于受电场力的作用，它们将在宏观上反电场方向运动，直至积累到导体表面的电荷产生的附加电场在导体内处处与外加电场相抵消，导体内的合电场为0，自由电子不再作宏观运动，导体进入平衡状态为止。 导体内部电场强度为零；导体是一个等位体，它的表面是等位面；表面电场强度垂直于表面；如果导体带净电，电荷只能分布在导体的表面。 * 电介质的分子可分为两大类：一类是非极性分子，其分子内的所有正负电荷作用中心重合；另一类是极性分子，其分子内的正负电荷作用中心不相重合而形成电偶极子（相距很近的两个等值异号电荷）(其与场点距离远大于其正负电荷距离)。电偶极子的电矩：p=ql(p的方向由负电荷-q指向正电荷q 　　　不同电偶极子的电矩方向是不规则的，所有分子的等效偶极子的总电矩矢量为0。电介质的极化：在外电场作用下，电介质中的非极性分 子正负电荷中心发生相对位移，极性分子电矩发生转向，这时它们的等效偶极子电矩的矢量和不再为0。可认为在电介质内部和表面形成了产生附加电场的等效电荷分布，这种电荷是被 束缚在偶极子中，故称为束缚电荷或极化电荷。 极化电荷产生附加电场，附加电场总是消弱外加电场的作用但不能将其抵消为0。 第1讲 电位函数 刘雄英 liuxy@scut.edu.cn 基本实验定律（库仑定律） 基本物理量（电场强度）E E 的旋度 E 的散度 基本方程 微分方程 边值问题 唯一性定理 分界面衔接条件 电位（?） 边界条件 数值法 有限差分法 解析法 直接积分法 分离变量法 镜像法，电轴法 静电参数(电容及部分电容) 静电能量与力 图1.0 静电场知识结构图 授课内容 电位函数 高斯通量定理 静电场中的媒质 1 电位函数 1) 电位的引出 ? 根据静电场的无旋性，可以定义另一个表征静电场特性的场量---标量电位。 ? 如果取Q点作为电位参考点(电位为0)，则P点电位定义为： 电位的单位与电压相同，为V(伏)。 物理含义:与将电荷从一点移至另一点所做的功有关。 　在静电场中，将单位电荷从P1点移P2点，克服电场力所做的功为： 2) 电位参考点的选择原则 ? 场中任意两点的电位差与参考点无关。任意两点的电压就是两点间的电位差。 ? 同一个物理问题，只能选取一个参考点。 ? 选择参考点尽可能使电位表达式比较简单，且要有意义。在实际工作中，常常把大地表面作为电位参考点。而在理论分析中，只要引起电场的全部电荷都在有限的空间区域内，都可取无穷远处作为电位参考点。 ? 参考点的选取是任意的，参考点不同，各点的电位都增加(或减少)一个常数。 3) 已知电荷分布，求电位： 点电荷群 连续分布电荷 ? 设参考点在无究远处，真空中一个位于原点的点电荷q在离它R远处的电位为： 4) 电位与电场强度关系： 根据静电场的无旋性 ? 微分关系： 右式说明，任意一点的电场强度E的方向总是沿着电位减少的最快方向，其大小等于电位的最大变化率。 ?是对场点的微分算符，积分是对源点进行， ?可提到积分号外 设P0为电位参考点，即 ， 则P点电位为 ? 电位与电场强度的积分关系 线积分 所以 式中 5) 电力线与等位线（面） ? E 线：曲线上每一点切线方向应与该点电场强度E的方向一致，若 是电力线的长度元，E 矢量将与 方向一致， 故电力线微分方程 在直角坐标系中： 微分方程的解即为电力线 E 的方程。 当取不同的 C 值时，可得到不同的等位线（面）。 ? 在静电场中电位相等的点的曲面称为等位面，即 等位线(面)方程: 例: 画出电偶极子的等位线和电力线 。 电偶极子：相距很近的两个等值异号电荷。(其与场点距离远大于其正负电荷距离) 电偶极子的电矩： (p的方向由-q指向q) 采用球坐标系： 电力线微分方程（球坐标系）： 代入上式，得 解得Ｅ线方程为 将　 和　 代入上式， 等位线方程（球坐标系）： 表示电偶极矩，方向由负电荷指向正电荷。 图1.2.2 电偶极子 当r很大，且dr,r1,r2和r近似平行。 r1 r2 电力线与等位线（面）的性质： ? E线不能相交; ? E线起始于正电荷，终止于负电荷; ? E线愈密处，场强愈大; ? E线与等位线（面）正交； 电偶极子的等位线和电力线 点电荷与接地导体的电场 点电荷与不接地导体的电场 均匀场中放进了介质球的电场 均匀场中放进了导体球的电