浅谈中外高中数学教材的比较.docVIP

精品论文 参考文献 浅谈中外高中数学教材的比较 汤勇 〔摘要〕通过中外高中数学教材的比 较研究，指出高中数学教材发展的若干趋 势，从而认识我国高中数学课程标准研制的 国际背景。同时，分析现有的数学教育发展 和改革的现状，并进一步探讨对中国数学教 育研究和实践的启发、借鉴作用。 〔关键词〕高中数学教材课程目标 发展趋势 伴随着我国高中数学课程改革的深入 发展，教材作为数学课程改革中一个不可忽 略的因素，其建设的必要性以及迫切性都被 人们所认同。但怎样改革才更有效、更合理 地贯彻高中数学课程标准的基本理念与要 求?借鉴与参考国外教材的一些做法，无疑 会促进我们的教材改革工作。 1 各国对于数学基础知识以及其衔接性的 重视程度 20 世纪90 年代以来，各国数学课程与 教材由重视知识体系的完整性，趋向于重视 数学的整体性以及各部分内容的相互衔接 与融合。根据英国2000 年家数学考试委员 会编制的高级水平(A-level)，次高级水平 (AS-level) 数学考试大纲，高中数学围绕 《纯数学》1-2，3，4，5-6，《统计》1，2，3-4，《离 散数学》1，2，《力学》1，2，3-4 等内容而展开。 其中《纯数学》反映了数学的共同基础，《统 计》、《离散数学》、《力学》可由学生根据不同 的发展方向选学部分内容。剑桥大学出版社 出版了上述模块的全部教材，它们既反映了 共同的基础，也体现了各模块的自身规律。 其内容随着年级的升高而逐步深化。为了帮 助学生树立数学的整体观点，美国学校数学 主要有两种处理方法：①在分科递进的数学 教学中，教师有意识地加强数学不同分支的 内在联系。例如，用几何问题引入代数概念， 或用代数方法解决几何问题；②使用跨分支 的综合数学教材。 例如，迈克道格公司出版 的《整体数学》，就是在美国影响较广泛的数 学教材，按照该教材的安排，学生在高中的 三个年级同时学习代数、几何的内容，而且， 逻辑推理、度量、概率、统计、离散数学和函 数等专题在每个学年交替呈现。12 年级(高 中第四学年)学生可以选学计算机科学或微 积分。日本高中数学教材与我国传统的初中 数学教材比较接近，例如，2000 年出版的日 本数学学会主席藤田宏教授主编的高中《数 学》A、B、C 教材，采取混编形式，代数与几 何、概率与统计、推理与算法、微分与积分， 以相互联系的方式分别出现在每册教材中。 20 世纪90 年代，我国人民教育出版社出版 了高中数学实验课本《数学》Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、 Ⅴ册，供要求较高的学校使用。本世纪初，实 验范围从两省一市扩大到十省一市，教材采 取了整体混编，分段集中的方式，力求打破 传统界限，既加强各部分的联系，又反映各 分支的内在规律。根据我国高中数学课程标 准的精神，未来的高中数学教材分为必修课 1-5，选修一(1-2)，选-45-2003 年第9 期学 科教育(JournalofSubjectEducation)No.9 2003 修二(1-3)，选修三(1-6)，选修四 (1-10)，共5 个系列，21 个模块，既注意帮助 学生打好基础，也为学生提供多种选择。 2 各国教材所体现的数学思想 采用极限方法、以局部性质刻画整体、 以直代曲是微积分的三大特点，也是微积分 的基本精神所在。以此考察四国教材的微积 分部分，可以看到，中日教材对这三方面都 有所阐述。在极限方法方面，中国教材下了 较大的功夫，在讲微积分前安排了整整一章 (12 课时)讲极限，微积分概念都是用极限来 定义的，日本教材的导数定义与此相近。英 俄两国教材没有专门讲极限，只是在定义导 数时/ 顺便0 提出函数的极限。日英俄三种 教材的定积分概念的引入都没有利用极限 概念。从中国教材的角度看，在极限思想方 法培养上其他教材有明显的不足之处，以英 俄为甚。而在阐述以局部性质刻画整体、以 直代曲思想方面，英国教材堪称表率，在引 入导数概念时，就反复以文字和图形表述这 两种思想，从直线的斜率到曲线一点附近的 性质再到曲线的切线和它的斜率等就是如 此。在阐述定积分时再一次反复以文字和图 形表述这两种思想，使学生确立这两种思想 成为该教材的重要目标之一。其他三种教材 也充分注意到这两种思想的培养，但中国教 材中这两种思想的表述隐含在比较严谨而 程序化的论证之中，另两国教材的表述则直观一些。 3 结语 国外数学教材的积极变化，为我国数学 教材的编写提供了有益的经验。其中，俄罗 斯是数学和数学教育强国，他们的数学家和 数学教育家对数学和数学教育的理解和探 讨是我们应该深入研究和全面了解的重要 课题。对于他们的研究不