浅论数学思想方法在教学中的运用.docVIP

精品论文 参考文献 浅论数学思想方法在教学中的运用 高国普　河南省平顶山市第二十七中学　467000 一、按课标要求来把握教学方法 数学思想，即是对数学知识以及数学方法本质的认识，也是对数学规律的基本认识。而数学方法则是解决数学问题的程序，是数学思想的具体反映。如果把数学思想比喻成大脑，数学方法便是大脑指挥下的具体行动，而我们可以把利用数学方法去解决问题的过程视为一个自我积累的过程，而量的积累必然带来质的飞跃，形成固有的思想。由明确数学方法到构建数学思想，然后由数学思想去指导数学行为，这是一个循环的过程，环环相扣，密切相关。 1.在新课标中，要求教学还需分层次 新数学课程标准将数学思想方法的掌握分为了解理解和会应用这些分层，可以将学生的数学学习状态明显地区分和概括起来，也让教师明确当前阶段的教学任务，是完成既定教学目标的重要的保障。 而教师在整个实际教学过程中，除了要让学生体会数学思想的应用方法，务必要使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，发挥他们的巨大潜力。通过学生的独立思考，不断探索新的知识，自己独立地分析、探索、发现数学问题，体验数学带来的乐趣，学在其中，乐在其中。要认真把握好层次间的掌控度，不能随意颠倒，否则会让入门阶段的学生产生恐惧畏难情绪。学生的不自信，带来的将是对整个数学学习的冷淡。教师更应该针对学生的具体情况展开教学指导，对具备条件的学生以及对该层次内容有很大兴趣的同学可适当加以指导，让其自由翱翔。 2.由“数学方法”去提升“数学思想”，以思想指导方法 在学习过程中，我们不难发现，许多思想和方法是一致的，两者之间密切联系，相互蕴涵，难以用具体的定义来分割。那么在教学中，我们要把加强学生对数学方法的掌握以及对数学思想的了解放在首要位置。在教学中，通过对这些方法的掌握，让学生逐渐明确方法中所折射出来的思想。与此同时，对数学思想的深化了解，又进一步提升了数学方法的掌控能力，而“方法”与“思想”的结合，才能够真正地将创新思维、创新精神实施于教学任务，展现其成效。 二、初中数学学习中常用的几种数学思想、方法 针对上述问题，笔者就初中数学学习中常用的几种数学思想和方法进行展开说明。 1.数形结合思想 关于这个思想，许多前人都提出了值得借鉴的方法。华罗庚老先生就告诫我们：“数缺形时少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事休。” 他说的这几句话就非常生动地给我们讲解了数形结合的必要性。 教学中我们应用数形结合思想的实例也比比皆是。在列方程解应用题一章中，教材的例题大部分采取图示法，直观、 具体。所以在教学中要利用图形的作用， 将一些原本看上去很抽象的问题，用最直接的方式展示给学生，有利于他们接受，更是引导学生独立思考、发现问题突破口的重要措施。所以说，学生能够掌握数形结合这一思想远远比懂得一两个公式或者死记几个定律有价值。 2.方程思想 方程思想是初中代数思想方法中的主体思想，每个老师都会不断地对学生强调方程思想的重要性，而它在数学中的运用的确十分广泛，是数学的基础。对它的讲解，我们除了重视还要注意方法。 教学中，我们先得让学生自己学会怎么挖掘等量关系，作为建立方程的前提，训练学生去寻找它们之间的关系是非常必要的。在“用待定系数法确定二次函数解析式”这节的讲解时，一定要按步骤进行，逐一引导，可先指导学生求出未知系数，我们可把系数看成未知量，在这个基础之上再让学生用方程来解决，学生就自然地想到了前面所说的挖掘等量关系后建立方程的方法。与此同时，还要注意渗透其他数学思想，可以产生处处共鸣的效果。 3.辩证思想 相比其他的思想，辩证思想更具特殊性，它可以说是一种世界观，在数学这个领域而融会成为数学思想。辩证思想强调的是万事万物都存在着对立统一规律，而把这个规律反映到数学上，我们也不难看出，这样的思想也无处不在。如有理数和无理数、常量和变量等。既然它普遍存在于我们的教学中，那么对辩证思想就要时常渗透。辩证思想在数学中分布广泛，如教材中的分式方程，就蕴涵着分式方程和整式方程的辩证思想，而要让学生体会到这两者之间的辩证关系，就必须将上述思想贯穿于教学之中，从两者之间概念的界定入手，先让学生明白它们在基本意义上的区别，再逐一抽丝剥茧，一层层理清它们的关系，然后讲解它们具体的解法，从它们之间不同的解法中让学生领悟其中的联??，看清对立与统一在这两者身上的具体表现。这样不仅让学生理解了整式方程、分式方程的基本概念，学会了它们的解法，最重要的是明白了辩证关系在它们身上是如