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弹性阶段扭转尺度效应的研究
· 应用研究 · 刘德春 屈小章 弹性阶段扭转尺度效应的研究 53
弹性阶段扭转尺度效应的研究
刘德春 ,屈小章
(株洲天桥起重机股份有限公司 ,湖南 株洲 412001)
摘要 :在非均匀有限弹性变形理论的基础上 ,推导 出考虑一个微旋转 的扭转新弹性理论公式,并
对在弹性变形阶段的扭转尺度效应进行 了预测,探讨 了微杆扭转动、静态的尺度效应的问题 ,研
究表明在弹性变形阶段微杆扭转存在着很大的尺度效应。
关键词:弹性变形;尺度效应 ;扭转 ;非均匀
中图分类号:TB124 文献标识码 :A 文章编号 i1672—1616(2009)15—0053—05
近年来越来越多的实验发现和证实 ,微尺度下 《弹性阶段弯 曲下尺度效应的研究》 ,直接讨论
材料的行为和常规尺度下材料 的行为有 显著 的不 新理论下扭转公式推导的问题 。
同。当非均匀塑性变形 的特征长度在微米或亚微
米量级时 ,材料呈现 出很强 的尺 寸效应。例如 : 1 扭转公式的新推导
Fleck[1J等在细铜丝 的扭转实验 中观察到 ,当细铜
对于圆柱截面梁的纯扭转的问题 ,新理论 (包
丝的直径 由 170t~m减小到 12~tm 时 ,无量纲化 的
括该平衡方程)和经典理论可 以有不同的理解 ,假
扭转硬化增长了几乎 2倍 ,而在细铜丝的单向拉伸
设在有限变形 (旋转)下平面假设仍成立 ,应用经典
实验 中,则基本上看不 出尺 寸效应。Sotlken和
理论横截面上只有剪应力。经典理论认为纯扭转
Evnasl2』在薄镍梁的微弯 曲实验中观察到当梁的厚
体内只有剪应力的作用 ,剪应力是使扭转体变形的
度从 100t~m 减小到 12.5m 时 ,无量纲化 的弯 曲 原因,其几何 、物理和静力 3个方面的关系分别为 :
强度增加约 2倍 。Lloyd_3J在碳化硅粒子增强 的
=l0 (1)
铝一镁基复合材料实验中发现 ,在保持增强相粒子
体积比为 15%的情况下,将增强相颗粒 的直径从
式 中: 是扭转角 沿z轴的变化率 ;ID是距 圆心
16btm减小到7.5m 时,复合材料的宏观强度有显
的距离。以 表示横截面上距 圆心为lD处的剪应
著的提高。不同的金属材料的微压痕实验表明,随
力 ,由剪切胡克定律可知 :
着压痕深度从 50btm减小到 1m,测得的压痕硬度
Zp= G (2)
增加了 1~2倍l4 』。著名的HallPetch效应也表
式 中G为应力理论下的剪切弹性模量。
明,纯金属的屈服强度随晶粒尺寸 的缩小而增大。
将式(1)代入式(2)可得 :
所有这些实验都显示材料在微米和亚微米量级时
是 “越小越硬”。 Zp=Gp赛 (3)
由于在经典的弹塑性理论 中不包含任何 以长
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