x射线衍射分析课件-第二部分.ppt

X射线衍射分析;第一节 X射线衍射法概述;第二节 X射线分析法原理;第二节 X射线分析法原理;2、空间点阵　　 空间点阵是一种表示晶体内部质点排列规律的几何图形。它是按晶体中相同点的排列规律从晶体结构中抽象出来的。 空间点阵的特点：A、结点：每个结点都具有完全相同的周围环境； B、行列：结点在直线上的排列； C、面网：结点在平面上的排列； D、晶胞：单位晶胞在三个方向上重复排列—空间 点阵。 ;NaCL 的晶胞;（二）晶系与布拉菲点阵 根据晶胞的这6个参数，可以把空间点阵归类为七个晶系： 立方晶系(等轴晶系) 正方晶系(四方晶系)六方晶系菱方晶系（三方晶系）斜方晶系单斜晶系三斜晶系;立方晶系;;根据结点在单胞中的分布，单位点阵有 简单点阵（P）：结点均在角顶上 底心点阵（C）：除角顶外每一对面上各有一个结点 体心点阵（I）：除角顶外中央有一个结点面心点阵（F）：除角顶外每个面上均还有一个结点 ;（三）晶体学指数 1、结点： 简单点阵晶胞:结点指数（0，0，0）； 体心点阵晶胞:结点指数（0，0,0），（1/2,1/2,1/2) 面心点阵晶胞:结点指数(0，0，0),(1/2,1/2,0), (1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2) 底心点阵晶胞:结点指数(0，0，0),(1/2,1/2,0) ;;2、晶向指数 晶向指数——空间点阵的结点直线方向指数[uvw] ;OA, [100] OB, [010] OD, [111] CF, [010] ID, [221];;空间中所有相互平行的晶向，其晶向指数相同，称为晶向组，即同一[uvw]表示的不仅是一个晶向，而是同一晶向组内的所有晶向。;　 3、晶面指数 同一取向上的平面，不仅相互平行，间距相等，而且结点的分布也相同，不同取向的结点平面其特征各异。;截距倒数比约简 ;注意：A、当晶面交于晶轴的负端时，对应的指数就是负 的，并将负号标在数字的上面。B、晶面指数中第一、二、三位分别代表与X、Y、 Z轴的关系，它们之间不能随意变换。C、一个晶面指数实际上是代表某个方向上的一组 面，而不是一个面。D、当晶面指数中某个位置上的指数为0时，表示 该晶面与对应的晶轴平行。如（100),(001）;(四）倒易点阵1. 倒易点阵的概念 倒易点阵是由晶体点阵（正点阵）按一定对应关系建立的与其相关联的另外一个假想空间点阵。倒易点阵是与正点阵相对应的量纲为长度倒数的一个三维空间（倒易空间）点阵。;2. 倒易点阵中单位矢量的定义设正点阵的原点为O，基矢为a、b、c，倒易点阵的原点为O*，基矢为a*、b*、c*，则有a* = b×c/V，b* = c×a/V，c* = a×b/V 式中V为正点阵中单胞的体积：V = a*（b×c）= b*（c×a）= c*（a×b）表明某一倒易基矢垂直于正点阵中和自己异名的二基矢所成平面。 ;3. 倒易点阵的性质 ①根据式a* = b×c/V，b* = c×a/V，c* = a×b/V a*·b = a*·c = b*·a = b*·c = c*·b = 0 a*·a = b*·b = c*·c = 1 即正倒易点阵异名基矢点乘为O，同名基矢点乘为1。 ;②在倒易点阵中，由原点O*指向任意坐标为（h,k,l）的结点的矢量度ghkl （倒易矢量）为ghkl = h a* + k b* + l c* 式中（h,k,l）为正点阵的晶面指数，上式表明：　　倒易矢量ghkl垂直于正点阵中相应的（h,k,l）晶面，或平行于它的法向N hkl 。　　倒易点阵中的一点代表的是正点阵中的一组晶面;0;　③倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数，即: ghkl =　1/ dhkl  a*=1/acosφ，b*=1/bcosφ, c*=1/ccosφ acosφ=d100, bcosφ=d010 ccosφ=d001;倒易点阵中的每一个结点代表了正点阵中一个同指数 的晶面，此面的法线就是该倒易结点矢量，而面间距 就是此矢量模的倒数。;（五）晶面间距的计算　　　　 晶面间距(面网间距)指两个相邻晶面间的垂直距离。对晶面(hkl), 一般用d(hkl)来表示其晶面间距。 一般的规律是: 在空间点阵中，晶面的晶面指数越小，其晶面间距越大，晶面的结点密度越大，它的X射线衍射强度越大，它的重要性越大。晶面间距在X射线分析中是十分重要的。 　;立方晶系 ;二、X射线衍射的概念与布拉格方程 (一)波的干涉与衍射 波产生干涉的条件： 振动方向相