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《X射线晶体学简介》 中国地质大学（北京）地质实验中心 一、衍射分析方法的发展及基本理论 二、 衍射仪基本结构及发展 三、粉晶衍射原理、衍射图的特征及应用 四、单晶样品制备 五、单晶衍射分析及应用 六、晶体结构测定及晶体学参数 主要内容 一、衍射分析方法的发展及基本理论 1、? 衍射分析的历史及发展 2、? 衍射分析的基本概念及基本理论 晶体结构与空间格子 衍射的概念、劳埃方程、结构因子、 3、倒易点阵及衍射仪设计原理 1、衍射分析技术的发展 与X射线及晶体衍射有关的部分诺贝尔奖获得者名单 2、? 衍射分析的基本概念及基本理论晶体（1）结构与空间格子-A 晶体(crystal) It is solid.The arrangement of atoms in the crystal is periodic. 格子（Lattice） An infinite array of points in space, in which each point has identical surroundings to all others. 晶体结构（Crystal Structure） It can be described by associating each lattice point with a group of atoms called the MOTIF (BASIS) 单位晶胞（Unit Cell） The smallest component of the crystal, which when stacked together with pure translational repetition reproduces the whole crystal 晶胞参数Unit Cell Dimensions a, b and c are the unit cell edge lengths. a, b and g are the angles (a between b and c, b between c and a , g between a and b c .) （1）晶体结构与空间格子-B 等同点与结点 格子类型 格子的对称—点群、劳埃群、衍射群、空间群 金红石的晶体结构 金红石的晶体学参数 2、? 衍射分析的基本概念及基本理论 布拉格方程（衍射方向的条件） nλ=2dsinθ 衍射方向与晶胞参数的关系： θ d a, b ，c， a, b g 面网间距：指平行面网中，相邻面网之间的距离，决定于晶胞参数和面网符号。 例：斜方晶系 ： 结构因子Fhkl--衍射强度的条件--与晶胞中原子的种类及分布的关系 衍射强度：实验数据，积分强度 结构因子： Fhkl＝∑fjeiαj＝∑fjei2(hxj+kyj+lzj) 结构振幅：［Fhkl］ 结构振幅与衍射强度的关系：Ihkl∝［Fhkl］2 系统消光-结构因子Fhkl--空间群的关系A 晶胞中有一原子坐标为xj、yj、zj，必有坐标为1/2+xj、1/2+yj、1/2+zj的相同原子存在, 它们对结构因子的贡献为 Fhkl＝fjei2п (hxj+kyj+lzj) +fjei2п (hxj+kyj+lzj+1/2(h+k+l)) = fjei2п (hxj+kyj+lzj) (1+eiп ((h+k+l ) ) 根据欧拉公式： eiп((h+k+l )＝cosп(h+k+l)＋isinп(h+k+l) 由于h+k+l为整数，所以： isin (h+k+l)＝0 因此1+eiп ((h+k+l )＝1+cosп(h+k+l) Fhkl＝fjei2 п (hxj+kyj+lzj) +fjei2 п (hxj+kyj+lzj+1/2(h+k+l)) = fjei2 п (hxj+kyj+lzj) (1+ei п ((h+k+l ) ) ＝（1＋cos п (h+k+l)）fjei2 (hxj+kyj+lzj) 对于晶胞中所有的原子而言 Fhkl =（1＋cosп(h+k+l)）∑fj ei2 (hxj+kyj+lzj) 由前面的系数项，可以看出，当h+k+l＝2n+1时，该系数为0， Fhkl＝0，那么结构振幅也为0，得不到相应的衍射强度。h+k+l＝2n+1这就是体心格子的消光条件，也称h+k+l＝2n为体心格子的衍射条件。 格子类型的作用--体心格子消光条件的推导 系统消光-结构因子Fhkl-空间群的关系B 设晶体在b方向