(物理光学)第十五章 光的偏振和晶体光学基础-4.pptVIP

x y a A A x A y §15－6 偏振的矩阵表示 (Matrix Formalism of Polarization) 一、偏振光(Polarized light)的表示 1、线偏振光(Linearly polarized light)的分解 2、圆偏振光(Circularly polarized light包括椭圆偏振光) x y a A A x A y 或者表示为: ~ )] ( exp[ ) ( 0 0 0 0 d d + = + - = = + kz i y ikz x y x e A y e A x E kz wt i A y y E )] ( exp[ - kz wt i A x x E v v v v v v 左旋椭圆光。 为圆偏振光 , 2 p 时 当 , d = 1 y x A A p 时 当 , 2 , d ± = = y x A A 右旋椭圆光。 时 当 , 2 , p d - = 1 y x A A 讨论： 所以任意一个偏振光都可表示为: a.光矢量互相垂直 b.沿同一方向传播且位相差恒定 的两个线偏振光的合成。 二、偏振光的矩阵(Matrices)表示 称为归一化的琼斯矢量 3. 偏振光的叠加 左旋圆偏振光和右旋圆偏振光叠加 三、偏振器件(Polarizing optics)的矩阵表示 解：光线的偏振状态为： 1 v v v v ? ? ? ? q q 1 1 sin cos B A A v v v + ＝ 沿透光轴方向的分量： 2 2 2 1 1 1 ~ ~ B A E B A E ú ù ê é ú ù ê é ＝ 出射光 ， ＝ 设入射光 求透光轴(Transmission axis)与x轴成?角的线偏振器的琼斯矩阵 q q q q q 2 1 1 2 1 2 1 2 sin 2 1 sin 2 sin 2 cos cos B A A B B A A A v v v v + = = + = = q 2 sin 由此得线偏振器的琼斯矩阵为： 自然光通过光轴夹角为45度的线偏振器后，又通过了1/4、1/2和1/8波片，波片快轴沿Y轴方向，试用琼斯矩阵计算透射光的偏振态。 解：自然光通过起偏器，成为线偏振光，其琼斯矢量为： l/4波片,l/2 ， l/8波片的琼斯矩阵分别为 出射光为： 有一快轴与x轴成?角，产生位相差为?的波片，试求其琼斯矩阵 B 1 A 1 q 快轴 慢轴 设入射偏振光为 A1和B1在波片的快、慢轴上的分量为： q q = ￠ q + q ￠ cos B sin -A B sin B cos A A 1 1 1 1 1 1 v v v v v v + ＝ 写成矩阵形式： ú ? ù ê ? é ú ? ù ê ? é q q q q ú ú ? ù ê ê ? é ￠ ￠ 1 1 1 1 B A cos -sin sin cos B A v v v v ， ＝ ， 偏振光透过波片后，在快轴 和慢轴上的复振幅为： 因而透过波片后有：