正数和负数（一）.docVIP

2.1 正数和负数(1) 万州区江南中学 牟伦平 一、教材分析 “ 正数和负数”是华东师大版《数学》七年级上册第二章《有理数》中的第一节。本节内容让学生在现实的情境中理解负数的引入确实是实际生活的需要，感受到有理数应用的广泛性，是在小学学习自然数和分数之后，数的概念的第一次扩充，是自然数和分数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、绝对值及有理数运算的基础。负数比非负数要抽象、难理解．因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高．对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强． 二、教学目标 1.知识与能力： 使学生了解正数与负数是从实际生活的需要而产生的；会判断一个数是正数还是负数，能灵活运用正、负数表示生活中具有相反意义的量。 2.过程与方法： 利用学生身边熟悉的事物引入负数、学习有理数；运用有理数表示现实生活问题中的量；让学生经历有理数概念的形成及运用过程。 3.情感与价值观： 通过提供适当的情境，让学生去感悟我们的生活处处有数学；在合作讨论中学会交流与合作。 三、教学重点、难点 重点：能应用正、负数表示具有相反意义的量。 难点：用有理数表示实际生活中的量。 四、教学设计 （一）创设情境 探求新知 如图表示某一天我国5个城市的最低气温。 请同学们合作讨论下列问题： －20℃、－10℃、5℃、0℃、10℃ 这几个量分别表示什么？ 你还在哪些地方见到过用带有“－”号的数来表示某一种量，请讲出来。 把学生讲出的较恰当的量写到黑板上，再引导学生把与之相对的量分别写在后边，如： 零下20℃——零上10℃， 降低5米——升高8米， 支出100元——收入500元。 指出这样的量就是具有相反意义的量，并从以下方面加以理解。 具有相反意义的量是：意义相反，与值无关。 区分“意义相反”与“意义不同”。 反问学生：以上具有相反意义的量能用我们学过的自然数和分数表示出来吗？ 显然是不能的。为了解决这样的实际问题，我们需要引进一种新的数——负数（板书课题） 我们把一种意义的量（如零上）规定为正，用学过的数（零除外）来表示，这样的数叫做正数，正数前面可以放上正号“＋”来表示（常省略不写），；把另一种与之意义相反的量规定负，用学过的数（零除外）前面放上负号“－”来表示，这样的数叫做负数（负号不能省略）。 如：“＋2”读做“正2”、“－3.3”读做“负3.3”等。 这样我们学过的数中又增加了新的数——负整数和负分数；相应地我们学过的自然数和分数分别称为正整数和正分数。 （二）运用新知 体验成功 填空： 规定盈利为正，某人去年买卖股票亏损了1208元，记做__________元，今年买卖股票盈利了1.2万元，记做__________元； 规定海平面以上的海拔高度为正，珠穆琅玛峰高于海平面8848.13米，记做海拔__________米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记做海拔__________米； 汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。汽车向北行驶75km，记做________km（或_______km），汽车向南行驶100km，记做________km； 下降米记做米，则上升米记做__________米； 如果向银行存入50元记为50元，那么-30.50元表示__________； 规定增加的百分比为正，增加25%记做__________，-12%表示__________. 利用第3）题说明在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，是相对的.例如我们可以把向南100米记做+100km，那么向北记做-75km.但习惯上，人们常把上升、运进、零上、增加、收入等规定为正。 (请同学独立完成，然后同桌同学相互评价。) （三） 师生互动，继续探究 （合作学习）例1??（1）在知识竞赛中，+10表示加10分，那么扣20分怎么表示？ （2）若+5表示沿逆时针方向转5圈，那么沿顺时针方向转了12围怎样表示？ （3）在一次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02，那么-0. 03克表示什么？ 例2.0C; (4) 成本增加-12% （四） 分层练习，巩固提高 为了使学生实现从掌握知识到运用知识的转化，使知识教育与能力培养结合起来，设计分层练习。 1.“一个数,如果不是正数,必定是负数。”这句话对吗？ 2.P18练习2和练习3. 3.一潜艇所在的高度是-50米，一条鲨鱼在潜艇的上方10米处，这条鲨鱼所在的位置是多少米？ （五）概括梳理，形成系统（小结） 1、? 为什么要引进负数？它解决了什么问题？如何表示正数与负数？ 2、?