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浙江省新课程数学知识、技能考查要求层次分析(2009、理科) 内容 要求 试题序号 集 合 集合的含义元素与集合的“属于”关系 1 √ 自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法） 2 √ 包含与相等 3 √ 子集 4 √ 全集与空集 5 √ 1（1） 并集与交集补集 6 √ 1（2） 韦恩图（Venn） 7 √ 函 数 概 念 与 基 本 初 等 函 数 函数映射的概念 8 √ 定义域和值域 √ 简单函数 解析法、图象法和列表法 √ 函数表示 √ 简单函数 分段函数 √ 简单的 函数的单调性、奇偶性 √ 22 最大（小）值 √ 22 函数图像 √ 理解、研究函数性质 指数函数模型、背景 √ 有理指数幂 √ 实数指数幂 √ 幂的运算 √ 指数函数概念、性质 √ 对数的概念、运算性质 √ 换底公式 √ 一般对数转化成自然对数或常用对数 对数在简化运算中的作用 √ 对数函数概念、性质 √ 对数函数模型 √ 指数函数与对数互为反函数 √ 仅与 幂函数 √ 幂函数性质 √ n=1,2,3,-1,1/2 零点的概念 √ 零点与方程根的联系 √ 零点的判定方法 √ 连续函数在某个区间上 判别函数零点的个数 √ 利用函数图像和性质 指数函数、对数函数、幂函数增长特征 √ 直线上升、指数增长、对数增长的含义 √ 函数模型的广泛应用 √ 指数、对数、幂函数、分段函数模型 函数模型及其应用 √ 给定的模型 空 间 几 何 体 正方体、球有关的简单组合体的结构特征 √ 柱、锥、台、球的结构特征 √ 画出简单空间图形的三视图 √ 长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合 斜二测法画直观图 √ 以上几种 用中心投影和平行投影画出简单几何体三视图、直观图 √ 空间图形的表示形式 √ 三视图与直观图的联系 √ 计算球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积（不要求记忆公式） √ 点、线、面之间的位置关系 空间直线、平面位置关系定义 √ 平面基本性质（三公理一定理） √ 直线与平面平行、垂直的判定定理 √ 4个20（1） 直线与平面、两平面平行、垂直的性质定理 √ 4个 两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角、二面角的概念 √ 20（2） 空间位置关系的简单命题证明 √ 平 面 解 析 几 何 初 步 直线的斜率和倾斜角概念、相互关系 √ 过两点的直线斜率的计算公式 √ 直线方程、确定直线位置的几何要素 √ 点斜式、两点式及一般式 直线的平行关系与垂直关系 √ 斜截式与一次函数的关系 √ 两条直线的交点坐标 √ 解方程组方法 两点间的距离、点到直线的距离 √ 两条平行直线间的距离 √ 确定圆的几何要素、圆的标准方程和一般方程 √ 直线与圆、圆与圆的位置关系判断 √ 根据给定方程 用直线和圆的方程解决问题 √ 代数方法处理几何问题的思想 √ 空间直角坐标系 √ 空间直角坐标表示点的位置 √ 空间两点间的距离公式 √ 算法初步 算法的含义、算法思想 √ 程序框图三种结构 √ 顺序、条件和循环结构 概 率 统 计 随机抽样的意义 √ 简单随机抽样方法 √ 分层抽样方法 √ 系统抽样方法 √ 分布的意义和作用 √ 频率分布表、频率分布直方图、频率折线图、茎叶图 √ 样本数据标准差的意义和作用 √ 计算标准差、方差 √ 样本数据的基本数据特征的提取（如平均数、标准差）、解释 √ 样本的数字特征估计总体的基本数字特征（如平均数、标准差） √ 样本的频率分布估计总体分布 √ 用样本估计总体的思想 √ 随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想 √ 随机事件发生的不确定性和频率的稳定性 √ 频率与概率的区别 √ 互斥事件及其发生及其运算公式 √ 对立事件及其发生及其运算公式