大英-大物-7.2 毕萨定理.pptVIP

* 大学物理 第三次修订本 第7章 恒定电流的磁场 7.2 毕奥－萨伐尔定律 μ0 称为真空磁导率,在国际单位制中: 电流元 在空间 点 产生的磁场 的大小为： P * 一、毕奥－萨伐尔定律 任意载流导线在 p点处的磁感应强度： 上式也称为磁感应强度叠加原理。 毕奥－萨伐尔定律不能由实验直接证明, 然而由这个定律出发得到的结果都很好的和实验相符合。 P * 二、毕奥－萨伐尔定律的应用 I a 解 例1求距离载流直导线为a 处一点P 的磁感应强度。 P l (1) 无限长直导线 方向：右螺旋法则 (2) 任意形状直导线 P a I 1 2 I 讨论 R x O 例2求轴线上一点 P 的磁感应强度。 根据对称性 方向满足右手定则。 P x (1) x R 讨论 (2) x = 0 载流圆线圈的圆心处 (3) 一段圆弧在圆心处产生的磁场 N 匝圆线圈 定义磁矩： 也可写成： 磁矩的大小为 Pm = IS , 方向由右手螺旋定则给出。 磁矩 S R I 在静电场中讨论过电偶极子,并引入电矩 ，在磁场中可以类似的引入磁矩 。 只有当圆形电流的面积S 很小, 或场点距圆电流很远时, 才能把圆电流叫做磁偶极子。 I S I S 磁矩 圆电流的磁感应强度可以写成： I R O 1 2 3 例3如图，求O 点的磁感应强度。 解 x r O R x 在螺线管上的 x 处截取一小段 例4 载流螺线管轴线上的磁场 螺线管半径为 R 导线中电流为 I 单位长度线圈匝数 n x r O R x （1）无限长螺线管 讨论 （2） 半无限长载流螺线管 例5 一长为l带电量为q的均匀带电细棒以速度v沿x轴正方向运动, 当其与y轴重合时, 棒的下端与原点的距离为a。求此时原点O处的磁场 。 解 v y l x O a y 例6 亥姆霍兹线圈为一对密绕N 匝同轴载流圆线圈，它们之间的距离等于它们的半径。设两线圈中的电流均为 I， 流向也相同， 建立图示坐标系，求 （1）在x轴上任一点P的磁感应强度； （2） 各点处的磁感应强度。 R x P Q2 R O R O2 Q1 解： （1） P点的磁感应强度 R x P Q2 R O R O2 Q1 （2）代入数值计算得 * 大学物理 第三次修订本 第7章 恒定电流的磁场