平面的基本性质江苏教育出版社公理.PPT

高中《数学》（必修）第二册 平面的 基本性质 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 观察下列图片，它们有哪些 共同特征？ 讨论： 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 平面是从现实世界中抽象出来的几何概念 平面没有厚薄，是无限延展的 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 数学中怎样来表示一个平坦的、没有薄厚的、而且无限延伸的画面呢？ 想一想？ 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 平面通常用平行四边形来表示，当平面水平放置的时候，一般用水平放置的正方形的直观图作为平面的直观图 平面通常用希腊字母α，β，γ …来表示，也可以用表示平行四边形的对角顶点的字母来表示. 平面的表示： α A B D C β γ （1）图形语言 （2）符号语言 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 例:判断题: (1)平行四边形是一个平面. (2)任何一个平面图形都是一个平面. (3)画空间图形,先画的线画成实线,后画的线画成虚线. (4)两个平面的面积是一个平面面积的两倍. 数学实验1 把直尺和桌面分别看作一条直线和一个平面. 若直尺的两个端点在桌面内,问直尺所在直线上各点与桌面所在平面有何关系? 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 若直尺的两个端点在桌面内,问直尺所在直线上各点与桌面所在平面有何关系? 数学实验1 把直尺和桌面分别看作一条直线和一个平面. 若直尺的两个端点在桌面内,问直尺所在直线上各点与桌面所在平面有何关系? 结论: 如果一条直线上的两个点在一个平面内, 那么这条直线上所有的点都在这个平面内. 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 公理 1 如果一条直线上的两个点在一个平面内, 那么这条直线上所有的点都在这个平面内. 公理1用符号语言表示为: 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 A B α 如果一条直线上的两个点在一个平面内, 那么这条直线上所有的点都在这个平面内. 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 公理 1 如果一条直线上的两个点在一个平面内, 那么这条直线上所有的点都在这个平面内. 公理1用符号表示为: 公理1说明平面是“平的”. 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 数学试验2 把一本书的一角立在桌面上,观察这本书所在的平面与桌面所在平面有几个公共点? 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 把一本书的一角立在桌面上,观察这本书所在的平面与桌面所在平面有几个公共点? 数学试验2 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 数学实验2 把一本书的一角立在桌面上,观察这本书所在的平面与桌面所在平面有几个公共点? 结论: 如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线. 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线. 公理 2 公理2用符号语言表示为: 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 P α β ι 如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线. 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其他公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线. 公理 2 公理2用符号表示为: 公理２说明平面是“无限延伸的”. 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 数学实验3 观察思考: 照相机的支架为什么只需三条腿? 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 《平面的基本性质》 江苏教育出版社 * *