抽样调查第2章 简单随机抽样.pptVIP

差 估 计 差估计的性质 均方偏差的一个无偏估计为： 回 归 估 计 回归估计的应用背景 始于Watson,以植物叶片重量为辅助变量，估计植物叶片面积 假设Y与辅助变量X有线性关系： 对样本亦有： 两式相减可得： 回 归 估 计 回归估计的形式 回 归 估 计 回归估计的性质 回 归 估 计 回 归 估 计 对定理的几点说明 回 归 估 计 回归估计的效率 回归估计虽然有较小的均方偏差，但其值为近似无偏的； 回归估计需调查辅助变量X，时间、人力、物力会增加，计算量也大得多，因而实践上回归估计并非总是好的估值法； 回 归 估 计 例1 对社区居民食物消费问题， (1)假定已知每增加一人，户月食物指出增加180元，估计户月平均食物支出; (2)用回归估值法估计户月平均食物支出. 练习1 某养牛场购进了100头肉牛，购进时平均体重为100千克.现从中抽取10头，记录重量，三个月后再测结果如表，用回归估值法计算100头牛现在的平均重量，并与简单估计、比估计比较. 估值定理 定理1 估值定理 系 定理2 在简单随机抽样下，样本方差 估值定理 例题与练习 例1 调查某一社区居民用于食物消费的支出.若该社区有居民300户，共1100人.现简单随机抽样调查了其中的35户，得到 数据如表所示， 练习1 为合理调配电力资源，某市欲了解5万户居民日用电量.用简单随机抽样抽取了300户进行调查，得到日用电量平均值为9.5kwh，样本方差为206.估计用电量平均值与该估计的均方偏差. (1)估计平均每月每户用于食物的支出; (2)若该社区居民总人数未知，估计该社区总人口数及该估计的标准差. (3) 估计该社区人均月收入低于500的居民总的户月食物支出及该估计的均方偏差 部分估计 估计总体U中具有某一特征的“子总体”的数量参数，可令 部分估计 比例估计 估计总体U中具有某一特征的个体单元的比例，可令 比例估计 思考： 总体具有某特征的个体总数该如何估计？ 练习2 利用例1的数据估计该社区人均收入低于500元的户数N1,并估计其均方偏差。 比例估计 例2 某大学有1万名本科生，现欲估计暑假期间参加了各类英语培训的学生所占比例，随机抽取了200名学生调查，得到p=0.35,估计全校参加培训学生比例P及 该估的标准差。 例题与练习 例3 从某地区15786位老人中，抽出一个含525位老人的简单随机样本，调查每位老人的性别及生活能否自理，结果如下： (1)估计该地区生活不能自理的老人人数及该估计的 均方偏差; 性别 能否自理 男 女 能 211 263 不能 31 20 (2)估计该地区生活不能自理的男性老人人数及该估计的均方偏差; 有限总体分布估计 了解有限总体指标量的分布情况，即要估计总体中具有某种特征的个体所占比例，可令 有限总体分布估计 Wald-Wolfowitz定理 样本量的确定 区间估计 Wald-Wolfowitz定理 Wald-Wolfowitz定理 区 间 估 计 一般n30就会有不错的近似. 总值Y与比例P的区间估计是何形式？ 区 间 估 计 例1 为合理调配电力资源，某市欲了解5万户居民日用电量.用简单随机抽样抽取了300户进行调查，得到日用电量平均值为9.5kwh，样本方差为206.求用电量平均值的置信度为95%的区间估计. 例2 某大学有1万名本科生，现欲估计暑假期间参加了各类英语培训的学生所占比例，随机抽取了200名学生调查，得到p=0.35,求全校参加培训学生比例P的置信度为95%的区间估计。 样本量的确定 按绝对精度决定样本量 给定绝对精度d，在置信度1-α，要求 S2未知时，可用察往法、预查法、类推法获得 样本量的确定 按相对精度决定样本量 给定相对精度h，在置信度1-α，要求 在缺乏总体的相关信息时，应该考虑取最大的n 样本量的确定 考虑费用决定样本量 考虑调查费用，使“总损失”达到最小 样本量的确定 例3（续社区居民食物消费问题）将35户看作预查，(1)为使平均每月每户用于食物的支出的估计值绝对误差不差过40元，估算尚需再调查多少户？ (2)为使总人数的估计值绝对误差不超过50人，还需调查多少户？(3)为使人均月收入低于500的户数所占比例的估计值相对误差不超过10%，还需调查多少户？ 例4 某大城市进行计算机普及率调查，若从全市数百万户家庭中，简单随机地抽取n户进行调查，为了使普及率的绝对误差不超过2%，样本量n应取多大？若估计普及率在0.1~0.2之间，样本量应取多大？普及率在0.1~0.2之间，要求相对误差不超过20%，n应取多大？ 比估计的应用背景 比估计的性质 比估计与简单估计的比较 抽样方案的设计效应 比估计的