抛物线及其标准方程第一课时上课课件.pptVIP

* 第一课时 自编短诗 深情鼓舞 有了校领导与老师们的指导，数学学习如同寒冷的冬日有了阳光； 有了经验老到依然年轻的我，数学学习如同有了指引大家前进的北斗星； 有了全班同学一颗颗渴望的求知心，数学学习如同有了熊熊燃烧的火焰，我们美丽的梦就会像神九一样腾飞。你们最重要。 你们最重要 创 设 情 景 兴 趣 导 入 抛物线原理制作的探照灯使黑暗的夜晚璀璨闪耀。 生活中的抛物线 生活中的抛物线 高速隧道，它让我钻过群山峻岭，来到你们身边。 看到车里的我了吗？ 创 设 情 景 兴 趣 导 入 生活中的抛物线 创意喷泉,抛物线美化生活 创 设 情 景 兴 趣 导 入 生活中的抛物线 抛球运动，抛物线健美生活 创 设 情 景 兴 趣 导 入 学习目标 学习内容 1、理解抛物线的定义、标准方程及其推导过程，并能初步利用它们解决有关问题。 2、通过教学，培养观察、联想、类比、猜测、归纳等合情推理的方法，提高学生抽象、概括、分析、综合的能力。 3、培养运用坐标法、数形结合法、待定系数法解决有关问题。 教学重点 抛物线的定义和标准方程。 教学难点 抛物线标准方程的推导 在初中，我们知道二次函数 的图像是一条抛物线。 你知道抛物线的定义？ 动 脑 思 考 探 索 新 知 如图，点F是定点，L是不经过点F的定直线，H是L上任意一点，过点H作MH⊥L，线段FH的垂直平分线m交MH于点M，拖动点H，①观察点M的轨迹是什么？②点M在运动中，总是满足的几何条件是什么？ F H M 动点M的轨迹是抛物线 动点M到定点F的距离=动点M到定直线L的距离 动点M满足的几何条件 |MF|=|MH| 垂直平分线m L 几何画板演示 动 脑 思 考 探 索 新 知 抛物线上任意一点满足的几何条件： 动点M满足的几何条件 |MF|=|MH| 我们把平面内 的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做 ，直线L叫做 抛物线的定义： 与一定点F的距离和一定直线L的距离相等 抛物线的焦点 抛物线的准线。 动点M到定点F的距离=动点M到定直线L的距离 动 脑 思 考 探 索 新 知 H 焦点F L 准线L M · 动点M到焦点F的距离=动点M到准线L的距离 抛物线上任意一点M满足的几何条件： 动点M满足的几何条件 |MH|=|MF| 怎样求出抛物线的标准方程呢？ 动 脑 思 考 探 索 新 知 H 焦点F L 准线L M · 动点M到定点F的距离=动点M到定直线L的距离 坐标法求曲线方程的一般步骤呢？ 回顾坐标法求曲线方程一般步骤： 1.建系 2.设点 3. 找几何条件 4. 代入坐标 5. 化简检验 动点M满足的几何条件 |MF|=|MH| 建系原则：尽可能使方程的形式简单、运算简单；一般利用互相垂直的线,对称轴，已有直线，中点，已知点。 · · 焦点F M 准线L H M E M1 动 脑 思 考 探 索 新 知 如何建立适当的坐标系？ 设 焦点 到 准线 的 距离|EF|=常数P (P0) 方案一 方案二 方案三 O Y X X 动点M满足的几何条件 |MF|=|MH| · · 焦点F M 准线L H M E · · 焦点F M 准线L H M E · · 焦点F M 准线L H M E X O Y 动 脑 思 考 探 索 新 知 (O) Y 方案一 设 焦点 到 准线 的 距离|KF|=常数P (P0) 解：以准线L为y轴，过焦点F且垂直于准线L的直线为x轴，垂足为K，建立直角坐标系。 则焦点F的坐标是（ ）， 准线L的方程是 设抛物线上任意一点M（ ）, 由于|MF|=|MH| 且|MF|= |MH|= =|x| ∴ |x| 两边平方化简得： y2=2px-p2 (p0) · · 焦点F M 准线L H M K X (O) Y P,0 (P,0) （ x ， y ） X=o X=o 动点M满足的几何条件 |MF|=|MH| x ，y 动 脑 思 考 探 索 新 知 设 焦点 到 准线 的 距离|KF|=常数P (P0) 方案二 设 焦点 到 准线 的 距离|EF|=常数P (P0) 解：过焦点F且垂直于准线L的直线为x轴，垂足为E，并使原点与线段EF的中点重合，建立直角坐标系。