必修5基础知识复习.doc

正弦定理、余弦定理及其应用，，，则 ． 2．在三角形ABC中,已知A,b=1,其面积为,则为　　 ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为 . 4. 已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2－1和2x+1(x＞1)，则最大角为 三角形形状判断 1．在△ABC中，，那么△ABC一定是（ ） ．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg, 则△ABC为（ ） ．若则△ABC为 4．有一个根为1，则△ABC一定是（ ） 5．在△ABC中，a cosA＝bcosB ，则三角形的形状为．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是 （ ） A．b = 10，A = 45°，B = 70° B．a = 60，c = 48，B = 100° C．a = 7，b = 5，A = 80° ? D．a = 14，b = 16，A = 45° ．在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝，若△ABC有两解，则x的取值范围是（ ）. 在△ABC中，∠A，∠B的对边分别为a,b，且∠A=60°，，那么满足条件 的△ABC 解答题. 1，在三角形ABC中，cosA=, tanB=3, (1)求∠c (2)若a=4求三角形的面积 2，在△ABC中，最大角A为最小角C的2倍 ，且三边a、b、c为三个连续整数， 求a、b、c的值. 巩固练习 1．在△ABC中，一定成立的等式是( ) A.asinA=bsinB B.acosA=bcosB C.asinB=bsinA D.acosB=bcosA 边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和，那么BC= . 4. 已知锐角三角形的三边长分别为2、3、，则的取值范围是 ． 5．在△ABC中，若a=2bsinA,则B为 6．在△ABC 中， ，则A等于 7．某人朝正东方向走x km后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰 好km，那么x的值为．在△ABC中， 其面积，则BC长为 9．在△ABC 中，，则的值为．给出下列三个命题 （1）若tanAtanB1，则△ABC一定是角三角形； （2）若sin2A＋sin2B＝sin2C，则△ABC一定是直角三角形； （3）若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)＝1，则△ABC一定是等边三角形 以上正确命题的个数有 ．△ABC的三个内角A、B、C对边分别是a, b, c，且，，又△ABC的面积为. 求（1）角C；（2）a+b的值. 、、为的三内角，且其对边分别为、、，若． （Ⅰ）求； （Ⅱ）若，求的面积． 正弦定理、余弦定理及其应用1．在△ABC中，若，则与的大小关系为　　　　　（ ） ，则实数a的范围是 3. 在锐角△ABC中，已知，则的取值范围是 ． 4．在△ABC中，已知AB=l，∠C=50°，当∠B= 时，BC的长取得最大值. 5．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 km． 例题 1如图，货轮在海上以/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为15o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为12o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为o．求此时货轮与灯塔之间的距离在△ABC 中，已知 求证：ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形. 3．在△ABC中，求证： 4．在△ABC中，2b=a+c B=30°△ABC面积为3/2 求边b的长 5．如图，已知的半径为1，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D 与圆心分别在PC两侧. （1）若，试将四边形OPDC的面积 y表示成的函数； （2）求四边形OPDC面积的最大值. 中，，，则一定是( ) A、等腰三角形 B、等边三角形 C、锐角三角形 D、钝角三角形 2．△ABC中，若则 3、符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ） A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b= ,∠A=30° C．a=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1, ∠B=45° 4．在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若(a2+c2-b2)tanB=ac,则角B的值为（ ） ．在2