徐州市2001-2012年中考数学试题分类解析专题9：三角形.docVIP

江苏泰州锦元数学工作室 编辑 选择题 1. （2007年江苏徐州2分）等腰三角形的顶角为120°，腰长为2cm，则它的底边长为【 】 A．cm B．cm C．2cm D．cm 2. （2009年江苏省3分）如图，给出下列四组条件： ①AB=DE，BC=EF，AC=DF； ②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF； ③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F； ④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E． 其中，能使的条件共有【 】 A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 【答案】C。 3. （2012年江苏徐州3分）如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为【 】 A．9 B．7 C．12 D．9或12 二、填空题 1. （2001年江苏徐州2分）如图，ΔABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4cm，则BC＝ 　　▲　　cm. 2. （2002年江苏徐州2分）已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为 ▲ cm． 【答案】。 【考点】勾股定理。 3. （2002年江苏徐州4分）如图，在△ABC中，DE∥BC，且DE=2cm，，则BC= ▲ cm， ▲ ． 【答案】4；。 【考点】相似三角形的判定和性质。 4. （2002年江苏徐州2分）正三角形的边长为a，则它的面积为 ▲ ． 5. （2003年江苏徐州4分）在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA= ▲ ，cosA= ▲ ． 【答案】。 【考点】勾股定理，锐角三角函数定义。 【分析】∵在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，∴由勾股定理，得AB=5。 ∴。 6. （2004年江苏徐州2分）等腰三角形的顶角为80度，则一个底角= ▲ 度． 7. （2004年江苏徐州2分）如图，在离地面高度5m处引拉线固定电线杆，拉线和地面成60°角，那么拉线AC的长约为 ▲ m．（精确到0.1m） 8. （2008年江苏徐州3分）边长为a的正三角形的面积等于 ▲ . 9. （2011年江苏徐州3分）若直角三角形的一个锐角为200，则另一个锐角等于 ▲ 0 . 【答案】70。 【考点】直角三角形两锐角的关系。 【分析】根据三角形两锐角互余的性质，直接得出结果。 三、解答题 1. （2001年江苏徐州8分）如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AB=CD，AF=ED，∠A=∠D。求证：（1）ΔAFC≌ΔDEB； （2）BE∥CF。 2. （2001年江苏徐州8分）如图，ΔABC中，AC⊥BC，CD⊥AB，垂足为D，∠A=300，AC=6 求BC和DB。 【考点】解直角三角形，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。 【分析】分别在RtΔABC和RtΔBCD中应用锐角三角函数解题。 3. （2002年江苏徐州7分）已知，如图，∠CAB=∠DBA，AC=BD，AD交BC于点O． 求证：（1）△CAB≌△DBA；（2）OC=OD． 4. （2002年江苏徐州7分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长． 5. （2003年江苏徐州9分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上．给出5个论断： ①CD⊥AB，②BE⊥AC，③AE=CE，④∠ABE=30°，⑤CD=BE （1）如果论断①、②、③、④都成立，那么论断⑤一定成立吗？答： ； （2）从论断①、②、③、④中选取3个作为条件，将论断⑤作为结论，组成一个真命题，那么你选的3个论断是 （只需填论断的序号）； （3）用（2）中你选的3个论断作为条件，论断⑤作为结论，组成一道证明题，画出图形，写出已知，求证，并加以证明． 【考点】开放型，等腰三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质。 【分析】（1）根据已知条件：BE⊥AC，AE=CE，BE=BE可证得△ABC是等腰三角形，再根据等腰三角形的性质求出结论； 6. （2005年江苏徐州8分）如图，已知AB=DC，AC=DB.求证：∠A=∠D. 7. （2005年江苏徐州6分）如图，在与旗杆AB相距20米的C处，用高1.20米的测角仪测 得旗杆顶端B的仰角α=30°.求旗杆AB的高(精确到0.1米). 8. （2005年江苏徐州8分）如图，在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°，向塔的方向前进20米到E处，又测得塔顶端B的仰角β=45°.求塔AB的高(精确到0.1米). 9. （2006年江苏徐州8分）已知：如图，△