平面与平面垂直的性质第一课时.ppt

（第一课时） 知识回顾 3.平面与平面垂直的定义是什么？如何判定平面与平面垂直？ 4.平面与平面垂直的判定定理，解决了两个平面垂直的条件问题；反之，在平面与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？ 1.线面垂直的定义，判定。 2.线面垂直的性质。 知识探究（一）平面与平面垂直的性质定理 思考1:如果平面α与平面β互相垂直，直线l在平面α内，那么直线l与平面β的位置关系有哪几种可能？ α β l l α β l α β 思考2:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，平面A1ADD1与平面ABCD垂直，其交线为AD，直线A1A，D1D都在平面A1ADD1内，且都与交线AD垂直，这两条直线与平面ABCD垂直吗？ A A1 B C D B1 C1 D1 思考3:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在，怎样画线？ α β 思考4:一般地， ,垂足为B，那么直线AB与平面 的位置关系如何？为什么？ α β A B D C E 思考5:试用文字语言表述。 定理 若两个平面互相垂直，则在一个平面内垂直交线的直线与另一个平面垂直. α β A B D C 思考6:上述定理通常叫做两平面垂直的性质定理，结合下图，如何用符号语言描述这个定理？ α β l m 知识应用： 判定下列命题的真假： (1)若 ,那么 (2)两平面互相垂直，分别在这两平面内的 直线互相垂直。 (3)两平面互相垂直，分别在两平面内且互相垂直的两直线一定分别与另一个平面垂直。 (4)两平面互相垂直，过一平面内的任一点在该平面内作交线的垂线,则此直线必垂直与另一个平面。 知识应用 。判断下列命题的真假 （√） 例2 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，AB=2， ，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. （1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC； （2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角. P A B C D E 思考3:对于三个平面α、β、γ，如果α⊥γ，β⊥γ， ，那么直线l与平面γ的位置关系如何？为什么？ α β γ l a b 思考4:上述结论如何用文字语言表述？该性质在实际应用中有何理论作用？ 如果两个相交平面都垂直于另一个平面，那么这两个平面的交线垂直于这个平面. α β γ l