【实验基地】九上1.4等腰梯形的性质和判定.docVIP

1.4 等腰梯形的性质和判定 班级 姓名 学号 学习目标学习难点 3．等腰梯形的性质： 现在我们来证明等腰梯形的这一些结论。 二、定理证明 判定定理：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形． 已知： 求证： （分析：本题可以从以下的三个角度着手证明（附三种方法的图形）。） （已知、求证先由学生尝试填写，老师进行板书） 等腰梯形的性质定理： 定理1、等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2、等腰梯形的两条对角线相等。 定理的符号语言表述： 如图，∵______________________________ ∴______________________________ 三、例题分析 1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE＝BC． （1）求证：∠E＝∠DBC； （2）判断△ACE的形状（不需要说明理由）． 2、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC边的中点，EM⊥AB，EN⊥CD，垂足分别为M、N EM=EN． 求证：梯形ABCD（2）、请将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明。 四．小结与思考 解决梯形问题常用的方法 在证明梯形性质定理时，我们采取的方法是过点 作 交 于 ，从而把梯形问题转化成三角形来解，实质上是相当于把采取 平行移动到 的位置，这种方法叫做平行移动（也可移对角线），这是解决梯形问题常用的方法之— （1）“作高”：使两腰在两个直角三角形中． （2）“平移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中． （3）“延长两腰”：构造具有公共角的两个等腰三角形． 【课后作业】 班级 姓名 学号 1、P29练习2 2、P29习题1.4 中1－4． 3.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，延长AB到E，使BE＝CD．求证:AC＝CE． 4.用一块面积为450c㎡的等腰梯形彩纸做风筝,为了牢固起见,用竹条做梯形的对角线,对角线恰好互相垂直,那么至少需要竹条_______㎝. 5.如图,在等腰梯形ABCD中,E为CD的中点,EF⊥AB于F,如果AB=6,EF=5,求梯形ABCD的面积. 6.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，B=900，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/秒的速度向D运动，动点Q从C点开始沿CB边以3cm/秒的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒，t分别为何值时，四边形PQCD是平行四边形、等腰梯形？ 凤凰数学网() 苏科数学九下教学案 1 常州市北环中学 A B C D 图2 E