大学物理二狭义相对论基础.ppt

二、狭义相对论的两个基本假设 §7.2 洛仑兹坐标变换和速度变换 含义 洛仑兹变换是狭义相对论中联系任意两个惯性参考系之间时空坐标的变换。对高、低速物质运动兼容。 来由 洛仑兹在研究速度小于光速运动系统中的电磁现象时，曾提出解决时空变换问题的法则及数学形式，但仍受“以太”观念束缚。爱因斯坦以狭义相对论的两个基本假设为前提，重新导出这个变换，并赋予明确的物理意义 ，仍称为洛仑兹变换 条件 变换式必须满足狭义相对论的两个基本假设。时间和空间具有均匀性，变换性质为线性变换。对时间和空间不作绝对定义，允许其存在相互依赖可能性 二、洛仑兹速度变换 §7.3 狭义相对论的时空观一、同时性的相对性 二、时间的相对性-时间延缓效应 三、长度的相对性-长度收缩效应 §7.4 相对论动力学基础一、牛顿力学的困难 二、质速关系-高速运动物体的质量 三、质速关系的证明 四、相对论动力学的基本方程 五、质能关系-高速运动物体的能量 五、质能关系-高速运动物体的能量 六、能量动量关系 问：车过桥时 是否认为桥长可容纳全车长？ 看来又如何？ 假设 : 固有长度 车 桥 1.1547 在 看来：桥静车动。桥长是固有长度 桥 车长是相对论长度 车 车 173.2 (m) 认为，桥长可容纳全车长。 在 看来：车静桥动。车长是固有长度 车 桥长是相对论长度 桥 桥 151.6 (m) 认为，桥长不能容纳全车长。 200 m 200 m = 0.6 c 系中一等腰直角三角形 边长的固有长度如图所示 问： 观察到的是怎样的图形？ 沿运动方向 的边长相对论长度为 而垂直运动方向的边长无缩短 观察到的图形是 1.64 0.8 由此还可进一步算出角度和面积的变改。 天线 天线长度、姿态 天线在 系的 轴向的投影 在 系观察： 运动方向上有长度收缩效应 垂直运动方向上长度无收缩 tan 将已知数据代入解得 0.791 (m), 63 26 牛顿第二定律 经典力学认为，物体的质量 是恒定的，与运动速度无关。 若在恒力的作用下，物体的加速度 亦恒定。 若作用时间足够长，物体的运动速度， 可以超过真空中的光速。 这一结论，与伽利略的速度合成法则可能导致超光速的结论一样，都没有任何实验依据。并且，被越来越多的实验事实所否定。经典力学在高速领域遇到了不可克服的困难。 C 物体的 静止质量 运动物体的 质量 物体的运动速度大小 增大 则 增大 接近光速 则 趋于无穷大 因此，物体不可能被加速到超光速 这一个重要的自然定律，已被大量现代物理实验所证实。 质 速 关系式 C 的静止质量均为 设 动量守恒 质量守恒 洛仑兹速度变换 （对 ） （对 ） （对 ） 对指定坐标系 的大小相等 不考虑重力 而且两球发生 完全非弹性碰撞 （碰后粘合成一体） 推导基本思想 对 系 对 系 的大小、方向待求，暂设为正向 的大小、方向待求，暂设为正向 动 静 动 静 粘合 动 粘合 动 质量守恒 动量守恒 洛仑兹速度变换 上述五个方程联立解得 即 （对 ） （对 ） （对 ） 由于质量与速度有关 狭义相对论的动量定义为 狭义相对论的动力学方程为 当 时，便过渡到经典力学的 的形式。 真 空 用静电直线加速器可将电子的速度加速到接近光速。全长约三公里多的斯坦福直线加速器曾将电子加速到 0.9999999997 问：此时电子的质量是其静止质量的几倍？ 0.9999999997 由 0.9999999994 4.0825×104 6×10 -10 细 棒 固有长度 静止质量 质量线密度 若以速度 作下述运动， （ A ） （ B ） （ A ） （ B ） 动能 由 两边求微分有 即 得 相对论动能公式 由物体的 动能 静止能量 物体的 即 总能量 爱因斯坦： 并将 称为 普遍的质能关系 静止能量 简称静能，宏观静止物体的静能包括热能、 化学能、以及各种微观粒子相互作用所具有的势能等。 物体的总能量 若发生变化，必将伴随相应的质量变化， 反之亦然，即 * * 正变换 逆变换 P (x, y, z; t ) (x, y, z; t) y O z S x (x ) O z y S u 是恒量 §7.1 狭义相对论的两个基本假设一、伽利略变换 二、牛顿运动定律具有伽利略变换的不变性 力与参考系无关 质量与运动无关 在所有惯性系中，物体运动所遵循的力学规律是相同的