全国通用2018高考数学大一轮复习第七篇立体几何与空间向量第1节空间几何体的结构三视图和直观图课件理.ppt

【例3】 某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为　　　　.? 理数 理数 第七篇　立体几何与空间向量(必修2、 选修2-1) 六年新课标全国卷试题分析 1.高考在本篇一般命制2道小题、1道大题,分值占22分左右. 2.三视图、简单几何体的表面积与体积、点、线、面的位置关系的判定主要以选择题、填空题的形式出现,空间向量和空间角主要以解答题的形式出现. 3.本篇重点考查推理论证能力和空间想象能力,而且对数学运算的要求有加强的趋势,转化与化归思想贯穿整个立体几何始终. 命题特点 高考考点、示例分布图 第1节　空间几何体的结构、三视图和直观图 必威体育精装版考纲 组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会用斜二测画法画出它们的直观图. 3.会用平行投影方法画出简单空间图形的三视图与直观图,了解空间图形的不同表示形式. 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征,并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构. 2.能画出简单空间图形(长方体、 球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易 考点专项突破 知识链条完善 易混易错辨析 知识链条完善 把散落的知识连起来 【教材导读】 1.平行投影和中心投影的区别和联系? 提示:中心投影与人们感官的视觉效果是一致的,它常用来进行绘画;平行投影中,与投影面平行的平面图形留下的影子,与这个平面图形的形状和大小完全相同. 2.两面平行,其余各面都是平行四边形的几何体就是棱柱吗? 提示:不是,其余各面中相邻两面的公共边不一定都平行,如图几何体就不是棱柱. 3.几何体三视图中的实线与虚线如何区分? 提示:看得见的轮廓线和棱为实线,看不见的为虚线. 4.怎样画物体的三视图和直观图? 提示:三视图是利用物体的三个正投影来表示空间几何体的方法,利用平行投影画三视图;利用斜二测画法画几何体的直观图. 知识梳理 1.多面体的结构特征 棱锥被平行于 的平面所截, 和底面之间的部分叫做棱台 棱台 有一个面是 ,而其余各面都是有一个 的三角形 棱锥 有两个面互相 ,其余各面都是四边形且每相邻两个四边形的交线都 . 棱柱 结构特征 多面体 平行 平行且相等 多边形 公共顶点 底面 截面 2.旋转体的形成 所在的直线 半圆 球 所在的直线 直角梯形 圆台 所在的直线 直角三角形 圆锥 所在的直线 矩形 圆柱 旋转轴 旋转图形 几何体 3.空间几何体的三视图 (1)三视图的形成与名称 ①形成:空间几何体的三视图是用平行投影得到的,在这种投影之下,与投影面平行的平面图形留下的影子,与平面图形的 和 是完全相同的; ②名称:三视图包括 、 、 . 矩形一边 一直角边 直角腰 直径 形状 大小 正视图 侧视图 俯视图 (2)三视图的画法 ①在画三视图时,重叠的线只画一条,挡住的线要画成 ; ②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的 方、 .方、 方观察几何体画出的轮廓线. 4.空间几何体的直观图的画法 空间几何体的直观图常用 画法来画,基本步骤是 (1)画几何体的底面 在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴,两轴相交于点O,画直观图时,把 它们画成对应的x′轴、y′轴,两轴相交于点O′,且使∠x′O′y′= ,已知图形中平行于x轴、y轴的线段,在直观图中平行于x′轴、y′轴.已知图形中平行于x轴的线段,在直观图中长度 ,平行于y轴的线段,长度变为 . (2)画几何体的高 在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面,在直观图中对应的z′轴,也垂直于x′O′y′平面,已知图形中平行于z轴的线段,在直观图中仍平行于z′轴且长度 . 虚线 正前 左前 正上 斜二测 45°(或135°) 保持不变 原来的一半 不变 对点自测 1.下列说法中正确的是(　 　) (A)棱柱的底面一定是平行四边形 (B)棱锥的底面一定是三角形 (C)棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥 (D)棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 D 解析:根据棱柱、棱锥的性质及截面性质判断,选D. 2. 如图所示,等腰△A′B′C′是△ABC的直观图,那么△ABC是(　 　) (A)等腰三角形 (B)直角三角形 (C)等腰直角三角形 (D)钝角三角形 B 解析:由题图知A′C′∥y′轴,A′B′∥x′轴,由斜二测画法知,在△ABC中,AC∥y轴,AB∥x轴, 所以