周世勋《量子力学教程》考研名校真题解析及典型题精讲精练.pdfVIP

周世勋《量子力学教程》考研名校真题解析及典型题精讲精练.pdf

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周世勋《量子力学教程》名校真题解析及典型题精讲精练 考情分析及答题技巧 一、考情分析 (一)教材重点难点内容归纳 (二)名校真题卷面分析 (三)命题特点与趋势分析 (一)教材重点难点内容归纳 1.量子力学的基本假定 2.基本概念 1)波函数 2)量子效应 3)力学量 4)氢原子 5)常用公式的Dirac符号表示 6)微扰 7)自旋与全同粒子 1.量子力学的基本假定 微观体系的状态用一个波函数完全描述。 体系的状态波函数满足薛定谔方程。 力学量与力学量算符关系的假设:力学量用厄米算符表示,它们的本征函数组成完全系,当体系 处于波函数ψ时,可用某力学量算符的本征函数展开 = c + c d ψ φ φ λ ∑n n λ λ ∫ n 测量力学量所得数值,必是算符的本征值之一。 全同性原理。 另外,在非相对论量子力学中,自旋也是作为假设引进的。 2.基本概念 1)波函数 (1)为什么要用波函数描述微观粒子的运动状态? (2)波函数如何完全描述体系的运动状态? (3)几率波和经典波,经典粒子和量子力学中的微观粒子的异同? (4)波函数的统计解释? (5)波函数的标准条件:有限、单值、连续波函数的两个特性:常数因子不定性、位相因子不定性 — 1— 考试点(wwwkaoshidiancom)名师精品课程 电话:400-6885-365 (6)几率流密度矢量 → i    J= [ - ] ψψ ψ ψ 2m ρ → + ·J=0    概率守恒的微分表示式 t  ρd =-jdS  概率守恒的积分表示式 τ n ∫ ∮ t s  ———各项的物理意义。 (7)薛定谔方程 两种类型: 2 ψ  2 → A.含时:i =- +V(r,t)  ψ ψ t 2m  2  2 → B.定态:- +V(r,t) =E ψ ψ ψ 2m (8)判断定态与非定态、判断束缚态与非束缚态 → → i - Et 定态A、 (r,t)= (r)e ψ ψ B.E具有确定值 判断束缚态与自由态 (1)由粒子受到的势场决定 在 ±处,V与E哪个大:V>E束缚态:V<E自由态 (2)波函数

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