基于复模态实验数据的陀螺矩阵的修正.PDFVIP

第２１卷第２期 江 苏 科 技 大 学 学 报（自然科学版） Ｖｏ１２１ Ｎｏ２ 　 ２００７年４月 ＪｏｕｒｎａｌｏｆＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ）　 Ａｐｒ．２００７ 　　　　　　 文章编号：１６７３－４８０７（２００７）０２－００３０－０４ 基于复模态实验数据的陀螺矩阵的修正 袁永新，蒋家尚 （江苏科技大学 数理系，江苏 镇江２１２００３） 摘　要：在实际工程中，由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差。为了 能够精确预测结构的动力响应，依据测量信息修正存在的动力模型是非常必要的。本文考虑用不完备复 模态实验测量数据修正陀螺矩阵的问题。在假定分析质量矩阵Ｍ ＞０与刚度矩阵Ｋ ＞０是精确的情况 ａ ａ 下，通过求解一个约束最优化问题，运用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子法得到了满足特征方程的加权Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数意义 下的最优反对称修正矩阵。 关键词：有限元模型；陀螺矩阵；模型修正；模态数据 中图分类号：Ｏ３２７；ＴＢ１２３　　　　　　　　文献标识码：Ａ ＵｐｄａｔｉｎｇｏｆＧｙｒｏｓｃｏｐｉｃＭａｔｒｉｘＢａｓｅｄｏｎＩｎｃｏｍｐｌｅｔｅ ＭｅａｓｕｒｅｄＣｏｍｐｌｅｘＭｏｄａｌＤａｔａ ＹＵＡＮＹｏｎｇｘｉｎ，ＪＩＡＮＧＪｉａｓｈａｎｇ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄＰｈｙｓｉｃｓ，ＪｉａｎｇｓｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＺｈｅｎｊｉａｎｇＪｉａｎｇｓｕ２１２００３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｒｅｉｓａｇａｐｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｉｎｇｆｒｏｍｔｈｅｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅ ｓｕｌｔｓｆｒｏｍｔｈｅｔｅｓｔｍｏｄｅｌｏｒａｃｔｕａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｕｐｄａｔｉｎｇｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｍｅａｓｕｒｅｄｍｏｄａｌ ｄａｔａｉｓｖｅｒｙｉｍｐｏｒｔａｎｔｔｏｐｒｅｄｉｃｔｔｈｅａｃｔｕａｌｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｐｒｅｃｉｓｅｌｙｖｉａｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｙｎａｍｉｃｍｏｄｅｌ． Ｔｈｅａｎａｌｙｔｉｃａｌｍａｓｓｍａｔｒｉｘ，Ｍ ＞０，ａｎｄｓｔｉｆｆｎｅｓｓｍａｔｒｉｘ，Ｋ ＞０，ａｒｅａｓｓｕｍｅｄｃｏｒｒｅｃｔａｎｄｏｎｌｙｔｈｅｇｙｒｏｓｃｏｐｉｃｍａ ａ ａ ｔｒｉｘｎｅｅｄｓｔｏｂｅｕｐｄａｔｅｄ．ＢｙｓｏｌｖｉｎｇａｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｐｒｏｂｌｅｍｉｎｖｉｒｔｕｅｏｆｔｈｅＬａｇｒａｎｇｅｍｕｌｔｉｐｌｉｅｒｍｅｔｈ ｏｄ，ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｃｏｒｒｅｃｔｅｄｇｙｒｏｓｃｏｐｉｃｍａｔｒｉｘｃｏｍｐｌｉｅｄｗｉｔｈｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｄｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｅｑｕａｔｉｏｎｉｓｆｏｕｎｄｕｎｄｅｒａ ｗｅｉｇｈｔｅｄＦｒｏｂｅｎｉｕｓｎｏｒｍｓｅｎｓｅ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ；ｇｙｒｏｓｃｏｐｉｃｍａｔｒｉｘ；ｍｏｄｅｌｕｐｄａｔｉｎｇ；ｍｏｄａｌｄａｔａ ０　引　言 运用有限元技术对一具有弹性部件的旋转结构（例如直升机的旋翼、具有太阳能翻板或天线的稳定旋 转卫星等）进行离散化，可得到下面的二阶常系数微分方程［１－３］ ¨  ｑ ｑ Ｍ （ｔ）＋Ｇ （ｔ）＋Ｋｑ（ｔ）＝ｆ（ｔ） （１）